Расчётное задание по «Методы финансово-экономических расчетов»

НОУ ВПО «СМОЛЕНСКИЙ ИНСТИТУТ

БИЗНЕСА И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»

Расчётное задание по дисциплине

«Методы финансово-экономических расчетов»

Выполнила:

Проверил: Окунев Борис Васильевич
доц., КТН

Вариант № 2

Смоленск 2016 г.

Задача 1: Фонд, обеспечивающий некоторые будущие расходы, создается финансовой рентой с параметрами R1, n1, i или j, р1 и m1. Расходование фонда происходит в виде ренты с параметрами R2, n2, i или j, р2 и m2. Определить недостающие параметры рент (m1=m2=1).

Решение:

Финансовой рентой (аннуитетом) называют поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны.

 Финансовая рента имеет следующие параметры:

1) член ренты R1 (или R2)  - величина каждого отдельного платежа;

2) период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами;

3) срок ренты - время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;

4) процентная ставка  i (илиj) - ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту;

5) число платежей в году p1 (или p2);

6) число начислений процентов в году m1 (или m2);

6) наращенная сумма ренты S1 (или S2) – сумма всех членов ренты с начисленными на них к концу срока процентами.

7) современная стоимость (приведенная сумма) A1 (или A2) – сумма всех членов ренты приведенная (дисконтированная) на начало срока ренты.

В нашем случае рента р1-срочная (полугодовая p1=2), начисление процентов один раз в году (m1=1) по ставке i. Взносы осуществляются в течение n1 лет – на расчетный счет поступает по R1 рублей. Так формируется фонд, обеспечивающий некоторые будущие расходы.

 Расходование фонда так же осуществляется в виде ренты  с параметрами R2, n2, i, p2,m2.

Начисление процентов в обеих рентах происходит один раз в год (m1 = m2 = 1) по годовой ставке сложных процентов i = 0,15.

[pic 1]

Так как  современная стоимость (приведенная сумма) второй ренты A2 должна быть равна накопленной сумме первой ренты S1 (А2=S1) и S1=R1*s (где s – это коэффициент наращения первой ренты), то определив A2, можно рассчитать недостающий параметр – размер ежегодной суммы платежей  R1.

Для расходования применяется рента с ежеквартальными выплатами  p2 = 4-кратную ренту с размером платежа R2 = 20 тыс. руб. в год, для которой приведенная сумма A2 составляет:

[pic 2]

где а – коэффициент приведения для второй ренты.

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Ответ: член потока платежей первой ренты R1=5032 руб.

Задача 2:

Имеется рента со следующими параметрами: R, n, i или j, p и m=1. Эту ренту необходимо поделить между двумя наследниками на следующих условиях:

а) современные стоимости исходной ренты А, рент, получаемых первым А1 и вторым А2 наследниками, связаны соотношениями: А1=к*А; А2=(1-к)*А; 0<к<1

б) ренту получает сначала первый наследник, а затем второй.