Өлшеу құралдарының қателіктері. Өлшеу нәтижелерін өңдеу

Дәріс 2

Дәрістің тақырыбы: Өлшеу құралдарының қателіктері.

                                      Өлшеу нәтижелерін өңдеу.

Дәрістің жоспары:

1. Өлшемнің қателіктерінің шамалары
2. Электр  өлшеуіш аспаптардың шкалаларына салынатын шартты белгілер

Дәріс мазмұны

Өлшемнің дәлдігі оның мүмкін болатын қателіктерімен сипатталады. Бұл қателіктер әрбір нақтылы өлшем кездерінде белгілі бір анық шамадан аспаулары керек. Мұндай қателіктерді абсолюттік және салыстырмалы деп бөледі.

Абсолюттік қателік ∆А дегеніміз өлшенуге тиісп Аөлш шаманың өлшенген мәні мен мен сол өлшенетін шаманың нағыз, шын мәніндегі А шамасының мәнінің арасындағы айырмашылық.   ∆А ═ Аөлш-А

Мысалы вольтметр 12 вольт кернеуді көрсетіп тұр. Ал оның шын мәні 11,9 вольт. Яғни қателік ∆А = 0,1 вольт.

Нағыз, шын мәніндегі шаманы анықтау үшін өлшеніп алынған шамаға кері таңбамен алынған түзету еңгізу керек, яғни абсолют қателікті қосу керек. Біздің мысалымызда түзету - ∆А = - 0,1 В; Өлшенген Uөлш = 12 В шамасына жаңағы - 0,1В түзетуімізді қоссақ, алатынымыз:  U = 12-0,1 = 11,9 В.

Бірақ әдетте өлшеу дәлдігі абсолюттік емес, салыстырмалы қателікпен бағаланады. Ол абсолюттік қателіктің өлшенуге тиісті шаманың нағыз мәніне қатынасының пайызбен алынғандағы шамасы. Формула түрінде ол былай жазылады:  γ0 ═ (∆А / А) 100%,

ал А мен Аөлш шамаларының арасы әдетте салыстырмалы түрде өте аз болғандықтан,

γ0 ≈ (∆А / А) 100%,     деп жаза аламыз.

Біздің мысалымыздағы кернеуді өлшеу үшін    γ0 ═ (0,1 / 12) 100% = 0,83%.

Бірақ та салыстырмалы қателік бойынша кең тараған стрелкалы өлшеуіш аспаптардың дәлдігін бағалау біраз ынғайсыздық тудырады. Оларда абсолюттік қателік әдетте бүкіл шкала бойына бірдей болып келеді. Мысалы. жоғарыдағы аспабымыз үшін шкаланың басында кернеу 1 В болғанда кернеудің нағыз мәні 1,1 В, яғни ∆U = 0,1 В. Бірақ та ∆А тұрақты болғандықтан өлшейтін шамамыздың мәні азайған сайын салыстырмалы қателік тез жоғарылайды. Біздің келтірген мысалымызда шкаланың бір бөлігі 1 В болған жағдайда.яғни шкаланың басында:    γ0 = (-0,1/1)100% = -10%.

Стрелкалы аспаптардың салыстырмалы қателіктерінің өлшенетім шама төмендеген сайын жоғарылауына байланысты, аспаптың өлшеу шегі шкаланың екінші, соңғы жағында болуы ұсынылады. Оны қалай түсінуге болады? Мысалы үшін, электр станциясындағы қазаннан шығатын будың 540 °С болатын температурасын өлшейтін аспаптың шкаласының ең жоғарғы шегі 630 °С болады. Яғни, біздің өлшейтін шамамыз шкаланың оң жақ шетіне, басқа сөзбен айтқанда соңына жақын орналасқан.

Ал енді стрелкалы өлшеуіш аспаптардан өздерінің дәлдігін бағалау үшін келтіріліген қателік (γкл) деген терминді қолданамыз. Абсолюттік ∆А  қателіктің аспаптың ең жоғарғы номиналды Ан көрсету шегіне қатынасын біз осылай атаймыз.  Γкл = (∆А / Ан) 100%.

Егерде, вольтметрдің өлшеу шегі (шкаласының ең жоғарғы шегі) 10 вольт болса, шкаладағы 1 вольттық бөлікке абсолюттік қателік ∆А = 0,1 вольт сәйкес келетін болса, онда осы бөлікке сәйкес келетін келтірілген қателік:  Γкл = (0,1/10)100% = +1%.

Аспаптың қателігі сол аспаптың өзінің кемшіліктері мен сыртқы әсерлердің салдарынан болады. Осыған байланысты, аспаптың өзінің кемшіліктерінің салдарынан шығатын, қалыпты жұмыс шарттарының орындалған уақытында анықталған келтірілген қателікті негізгі қателік деп атаймыз.