Расчет температурных полей в теплоэнергетической системе на основе Mathcad

Задание

на курсовойпроект «Расчет температурных полей

в теплоэнергетической системе на основе Mathcad»

Студенту----------------------------группы СТ-31                    Дата выдачи задания  30.10.15 г.

1. Разработать конкретный пример расчета термодинамического элемента на основе матрично-топологического метода.

1.1. Расчет температурных полей твердого тела в стационарном состоянии:

а) Дан однородный стержневой элемент, теплоизолированный с боковой поверхности, поперечное сечение которого мало, что нужно пренебречь изменением температуры по его сечению, т.е. считать температурное поле стержня одномерным и изменяющимся только по оси х.  

б) Заданы граничные условия 3 рода, т.е. на границах стержня происходит теплообмен со средой.

в) для решения задачи принять следующие начальные данные:

• температура среды  и коэффициент теплоотдачи со стороны левой границы стержня  равны: Та1=400 0С и α1=5 Вт/м2 0С,со стороны правой:
• Та2=1000С и α2=20 Вт/м2 0С;
• длина стержня  L  равна 200 мм;
• теплопроводность стержня λ = 0,1 Вт/м 0С;
• радиус стержневого элемента r= 5 мм.

1.2. Расчет распределения температур в  однородном стержневом элементе при нестационарном процессе:

а) рассмотреть одномерныйстержневой элемент, теплоизолированный с боковой поверхности.

б) даны граничные условия 3 рода, т.е. на границах стержня происходит теплообмен со средой:

 - материал стержня – сталь;

• температура среды  и коэффициент теплоотдачи со стороны левой границы стержня  равны:                                           Та1=100 0С и α1=4000 Вт/м2 0С, со стороны правой – Та2=200С и α2=500 Вт/м2 0С;
• длина стержня L = 0,09 м;
• коэффициент теплопроводности материала стержня λ = 50 Вт/м 0С;
• площадь поперечного сечения A = 3,14∙10-4 м2;
• плотность стали ρ = 7800 кг/м3;
• теплоемкость с=460 Дж/кг0С;
• расстояние h между узлами равно 0,01 м.

2. Для расчета температурных полей использовать интегро-интерполяционный метод, включающий:

а) составление схемы разбиения тела на конечные элементы-объемы;

б) составление тепловой схемы стержня;

в) составление ориентированного графа тепловой схемы;

г) составление матрично-топологического способа расчета тепловой схемы;

д) составление матриц расчета температурных полей тела;

ж) составление графика распределения температур в стационарном и нестационарном процессах.

Литература

1. Баширов Н.Г. Моделирование теплообмена в теплоэнергетической системе на основе Mathcad:учебное пособие / Н.Г. Баширов. – Вологда: ВоГТУ, 2008. – 90 с.
2. Швыдкий, В.С. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса: учебник для вузов / В.С. Швыдкий. – СПб: Питер, 2000. 592 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ……………………………………………………………………………………....2

СОДЕРЖАНИЕ………………………………………………………………………………...3

1. РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ТВЁРДОГО ТЕЛА В СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ………………………………………………………………………....………..4

2. РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР В ОДНОРОДНОМ СТЕРЖНЕВОМ ЭЛЕЕНТЕ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ПРОЦЕССЕ…………………………………………………………………………………….11

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………..17

1. РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ТВЁРДОГО ТЕЛА В СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ

Рассмотрим однородный стержневой элемент, поперечное сечение которого мало, что нужно пренебречь изменением температуры по его сечению, т.е. считать температурное поле стержня одномерным и изменяющимся только по оси х.

Постановка задачи.

Зададим граничные условия 3 рода, т.е. на границах стержня происходит теплообмен со средой. Для решения задачи примем следующие начальные данные: