Проверка основного закона вращения твёрдого тела на крестообразном маятнике

Работу выполнил:

фамилия

Зорин

имя

Сергей

отчество

Сергеевич

группа

О-2Б01

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:

M= I*ε

где

M —

Момент силы

I —

Момент инерции тела относительно оси вращения

ε —

Угловое ускорение

Момент силы – это ...

Физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, и вектора этой силы.

Момент инерции

Скалярная величина, которая зависит от распределения материальных точек тела относительно оси вращения.

Угловое ускорение

Векторная физическая величина, которая прямо пропорционально суммарному вращающему моменту сил и обратно пропорционально моменту инерции твердого тела относительно оси вращения

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции его относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, сложенному с величиной ma2, где а – расстояние между осями

[pic 1]

Обозначения

A —

Валик

[pic 2] —

Ускорение падающего тела, м/с2 

r —

Радиус валика, м

C —

Неподвижный блок

h —

Высота падения груза, м

R1 —

Расстояние груза до оси вращения маятника(1), м

R2 —

Расстояние груза до оси вращения маятника(2), м

[pic 3] —

Сила натяжения нити, Н

[pic 4] —

Реакция нити, Н

m0 —

Падающий груз, м

P0 —

Сила тяжести, Н

ε1 : ε2 = M1 : M2 (при I0 = const).

Момент силы

[pic 5]

где

m0 —

Масса падающего груза (1), кг

m1 —

Масса падающего груза (2), кг

r —

Радиус валика, м

h —

Высота падения груза, м

t1 —

Время падения груза m0, с

t2 —

Время падения груза m0+m1 с

Угловое ускорение

[pic 6]

где

a1 —

Линейное ускорение падающего груза m0, м/с2

a2 —

Линейное ускорение падающего груза m0+m1, м/с2

r —

Радиус валика, м

ε'1 : ε'2 = I2 : I1 (при M = const).

Момент инерции

I1 = I0 + I'1, I2 = I0 + I'2,

I'1 =

Момент инерции при R1, кг*м2

I'2 =

Момент инерции при R2, кг*м2

где [pic 7] — определяется по результатам таблицы 1.

[pic 8]

где

a'1 —

Ускорение падающего груза при R1, м/с2

a'2 —

Ускорение падающего груза при R2, м/с2

t1 —

Время падение груза при R1, с

t2 —

Время падение груза при R2, с