Применение рядов предпочтительных чисел

Решетникова Елизавета Евгеньевна

Задача 2

Тема: «Применение рядов предпочтительных чисел»

Условие задачи

Для перевозки в автомобильном (железнодорожном) контейнере малогабаритного груза нестандартного размера (длина – «а», ширина – «b» и высота – «c») подобрать в рядах предпочтительных чисел R5, R10, R20 или R40 согласно ГОСТ 8032-84 габаритные размеры коробки, в которую будет уложен груз, а коробки поставить в контейнер, заполнив последний наибольшим их количеством.

Исходные данные

Габаритные размеры груза: а=555 мм, b=420 мм, с=260 мм. Модель контейнера – УК-3 имеет внутренние размеры: длина – 1980 мм, ширина – 1225 мм, высота – 2128 мм.

Решение

1) Расчёт количества коробок

R5: а=630 мм; b=650 мм; с=400 мм. В контейнер поместится: в длину 1980/630=3,14, то есть 1 коробка; в ширину 1225/630=1,94, то есть 3 коробки; в высоту 2128/400=5,32, то есть 3 яруса коробок. Итого: 3*1*5=15 коробок.

R10: а=630 мм; b=500 мм; с=320 мм. В контейнер поместится: в длину 1980/630=3,14, то есть 3 коробки; в ширину 1225/500=2,45, то есть 2 коробки; в высоту 2128/320=6,65, то есть 6 яруса коробок. Итого: 3*2*6=36 коробки.

R20: а=560 мм; b=450 мм; с=280 мм. В контейнер поместится: в длину 1980/560=3,53, то есть 3 коробки; в ширину 1225/450=2,72, то есть 2 коробки; в высоту 2128/280=7,6, то есть 7 яруса коробок. Итого: 3*2*7=42 коробки.

R40: а=560 мм; b=450 мм; с=270 мм. В контейнер поместится: в длину 1980/560=3,53, то есть 3 коробки; в ширину 1225/450=2,72, то есть 2 коробки; в высоту 2128/270=7,88, то есть 7 яруса коробок. Итого: 3*2*7=42 коробки.

2) Проверка количества коробок в контейнере на оптимальность

R10, если развернуть коробку, поменяв длину с шириной: в длину 1980/500=3,96, то есть 3 коробок; в ширину 1225/630=1,94, то есть 1 коробка; в высоту 2128/320=6,65, то есть 6 яруса коробок. Итого: 3*1*6=18 коробки.

R20 если развернуть коробку, поменяв длину с шириной: в длину 1980/560=3,53, то есть  3 коробок; в ширину 1225/560=2,18, то есть 2 коробки; в высоту 2128/280=7,6, то есть 7 яруса коробки. Итого: 3*2*7=42 коробки.