Практическое задание по "Механике"

(наименование института полностью)

(Наименование учебного структурного подразделения)

(код и наименование направления подготовки / специальности)

(направленность (профиль) / специализация)

Студент

(И.О. Фамилия)

Группа

Преподаватель

(И.О. Фамилия)

1.Данные задания

Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке [pic 2] шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α=800

На раму действует пара сил с моментом [pic 3] , и сила [pic 4], приложенная в точке Е под углом β=500, распределенная нагрузка с интенсивностью q=9кН/м вдоль колена СЕ слева, ED=12 (м), AB=1 (м),  ВС=2 (м), СЕ= 11 (м). Определить реакции в точках А и D

[pic 5][pic 6]

3. Распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой

Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы

Действие связей заменяем их реакциями:

реакцию[pic 8] в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих [pic 9] и [pic 10], направленных вдоль координатных осей

реакция [pic 11] в точке D  направлена вдоль удерживающего стержня.

Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой [pic 12], приложенной к середине отрезка СЕ, к которому приложена эта нагрузка  и численно равна Q=q·СЕ=9·11 =99 кН.

4. Записываются уравнения равновесия

Разложим силу [pic 13] и реакцию  [pic 14] на составляющие, направленные вдоль координатных осей:

[pic 15], где

[pic 16]

[pic 17], где

[pic 18]

Составим уравнения проекций сил на оси координат:

на ось Ох: [pic 19], [pic 20]                                                        (1)

на ось Оу: [pic 21],[pic 22]                                                              (2)

Для составления уравнения моментов сил относительно точки А используем теорему Вариньона, уравнение моментов сил относительно точки А можно записать в виде:

[pic 23]

Или

[pic 24]            (3)

5. Решаются уравнения равновесия

Из уравнения (3) получим:

[pic 25]

Или, подставив исходные данные, получим:

[pic 26]

Из уравнения (1) :[pic 27]

подставив исходные данные, получим:

[pic 28]

Из уравнения (2): [pic 29]

подставив исходные данные, получим:

[pic 30]

Так как полученные значения всех реакций отрицательны, то их действительные направления противоположны показанным на рис.2.

6. Записывается ответ

[pic 31];[pic 32];[pic 33]