Основы электротехники

Содержание

Задание        3

1. Выбор схемы соединения обмоток электродвигателя        4

2. Вычисление        5

2.1. Линейные токи электродвигателя        5

2.2.Линейные токи печи        6

2.3.Входные токи цепи        6

2.4. Фазные токи печи        7

2.5. Падение напряжения в линии        7

2.6. Фазные (линейные) напряжения на зажимах печи        8

2.7.Потери активной мощности в линии        9

3. Векторные диаграммы        9

Список литературы        13

Задание

В начале трёхфазной сети с заданным линейным напряжением U подключен электродвигатель, а в конце – электрическая печь, фазы которой соединены треугольником.

Требуется:

1. Выбрать схему соединения обмоток электродвигателя и начертить схему заданной цепи.

2. Вычислить:

2.1. Линейные токи электродвигателя;

2.2. Линейные токи печи;

2.3. Входные токи цепи;

2.4. Фазные токи печи;

2.5. Падение напряжения в линии;

2.6. Фазные (линейные) напряжения на зажимах печи;

2.7. Потери активной мощности в линии.

3. Построить:

3.1. Векторную диаграмму фазных и линейных напряжений цепи;

3.2. Векторную диаграмму линейных токов двигателя;

3.3. Векторную диаграмму фазных и линейных токов печи.

Исходные данные

Решение

1. Выбор схемы соединения обмоток электродвигателя

1. Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя, исходя из соотношения между напряжением сети и линейным напряжением двигателя: так как линейное напряжение двигателя совпадает с напряжением сети, обмотки электродвигателя соединяем в звезду.

Схема заданной цепи представлена на рисунке.

Расчёт симметричной трёхфазной цепи обычно выполняют только для какой-то одной фазы. Тогда токи других фаз будут по величине равны вычисленным токам, а по фазе сдвинуты относительно них соответственно на [pic 7].

Для перехода от заданной трёхфазной цепи к расчётной однофазной цепи предварительно преобразуем схему симметричного треугольника в эквивалентную звезду, вычислив сопротивление луча эквивалентной звезды по формуле [pic 8]:

[pic 9]30/3=10 Ом.

Затем мысленно соединяем нулевым проводом (пунктирные линии) нулевые точки эквивалентной звезды и звезды обмоток двигателя с нулевой точкой сети и выделяем фазу [pic 10] из симметричной трёхфазной цепи с нулевым проводом, получая расчётную однофазную цепь.

[pic 11]

Рис.1.1. Схема заданной трёхфазной цепи.

2. Вычисление

2.1. Линейные токи электродвигателя

По схеме рис. 1.2. линейный ток фазы [pic 12] электродвигателя

[pic 13]

где [pic 14]- мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт;

[pic 15]- линейное напряжение сети, В;

cos[pic 16]- коэффициент мощности двигателя.

[pic 17]

Этот ток отстаёт от фазного напряжения [pic 18] на угол сдвига фаз

[pic 19]

[pic 20]

Рис.1.2. Схема эквивалентной трёхфазной цепи.

[pic 21]

Рис.1.3. Схема расчётной однофазной цепи.

Запишем в комплексной форме этот ток и токи других фаз (здесь и в дальнейшем все комплексные числа записываем в показательной и алгебраической формах):