Определение положения центра тяжести тела
Автор: stas97hristos • Апрель 23, 2019 • Задача • 936 Слов (4 Страниц) • 544 Просмотры
Задание С8. Вариант 20. Определение положения центра тяжести тела.
Определить координаты центра тяжести объемной фигуры.
[pic 1]
Рис 3
Решение:
Разделим данную фигуру (рис 3) на три отдельные части.
- Рассчитаем объем каждой из трех частей.
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
- Рассчитаем координаты центров тяжести для каждой отдельной фигуры.
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
- Все расчетные данные заносим в таблицу (табл. 1):
Таблица 1
№ | , cм[pic 14] | , cм[pic 15] | , см[pic 16] | , см3[pic 17] | , см3[pic 18] | , см3[pic 19] | , см3[pic 20] |
1 | 10 | 7,5 | 18,5 | 5100 | 51000 | 38250 | 94350 |
2 | 40 | 7,5 | 5 | 12000 | 480000 | 90000 | 60000 |
3 | 40 | 23,33 | 3,33 | 10000 | 400000 | 233300 | 33300 |
Σ | - | - | - | 27100 | 931000 | 361550 | 187650 |
- Рассчитаем координаты центра тяжести объемной фигуры:
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Пример решения данной задачи может быть использован в расчете координат центров тяжести конструкций химических аппаратов и машин.
Задание С5. Вариант 20. Равновесие сил с учетом сцепления (трения покоя).
Дано: G = 1,6 кН; Q = 18 кН; a = 0,1 м; b = 0,15 м; ; [pic 24]
Определить реакцию в точках О, А, В и найти минимальное значение Р.
[pic 25]
[pic 26][pic 27]
Рис 2.1
[pic 28]
Рис 2.4
Рис 2.2
Рис 2.3
Решение:
- Вводим систему координат ху (направление осей указано на схемах). Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями: в точке О неподвижно-шарнирная опора. Представим двумя составляющими: , соответственно. [pic 29][pic 30]
- Разделим всю конструкцию на три части и рассмотрим каждую по отдельности.
- Рассмотрим равновесие тела (груза) (рис 2.2):
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
- Рассмотрим равновесие сил, приложенных к барабану(рис 2.3):
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
В состоянии предельного равновесия сила P минимальна, а сила сцепления () определяется по формуле:[pic 42]
[pic 43]
Из этого следует, что:
[pic 44]
...