Определение коэффициента внутреннего трения, средней длины свободного пробега и эфективного диаметра молекул воздуха

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА.

Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения, среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекул воздуха.

Оборудование: сосуд с водой на штативе, капилляр, часы (секундомер), стакан, термометр, барометр.

Краткая теория

Заметное отклонение молекул от прямолинейных траекторий при тепловом движении происходит только при их достаточном сближении. Такое взаимодействие между молекулами называется столкновением.

Процесс столкновения молекул удобно характеризовать величиной эффективного диаметра молекулы. Под ним понимается минимальное расстояние, на которое могут сблизиться центры двух молекул при их столкновении.

Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями, называется средней длиной свободного пробега. Молекулярно-кинетическая теория позволила получить формулы, связывающие макроскопические параметры газа (давление, объем, температуру) с его микроскопическими параметрами (размеры и масса молекулы, ее скорость, средняя длина свободного пробега).

Формула для нахождения длины свободного пробега:[pic 1]

Где η - коэффициент вязкости воздуха, p - давление газа, R - молярная газовая постоянная, T - термодинамическая температура, М - молярная масса газа.

Формула для нахождения эффективно диаметра молекул азота:[pic 2]

Где T - температура, p0 - давление при нормальных условиях, n0 - число Лошмидта, p - давление, T0 - температура при нормальных условиях.

Описание установки.[pic 3]

Рисунок 1. Схема установки (сосуд с водой на штативе).

Установка состоит из стеклянного сосуда, имеющего внизу кран, а вверху - закрытого герметичной пробкой, через который пропущен капилляр.
Сосуд на 3/4 заполнен водой. Если открыть нижний кран, то вода сначала будет выливаться из сосуда непрерывной струей, а потом отдельными каплями. Над поверхностью воды создается пониженное давление.

Так как капилляр очень узкий и воздух просачивается через него очень медленно, после отрыва капли на концах капилляра образуется некоторая разность давлений ∆p. Имеет место равенство:

p - pж * gh = p1,

Где h - высота столба жидкости (определяется миллиметровой линейкой), pж - плотность жидкости, p1 - давление воздуха в сосуде после отрыва капли.
Тогда,
∆p = p - p1 = pж * gh
Высота столба жидкости в сосуде во время опыта меняется, поэтому необходимо для расчетов брать среднее значение гидростатического давления:
∆р = pж * g * ((h1 + h2)/2)

Получим окончательную расчетную формулу для коэффициента вязкости воздуха:

[pic 4]

Где r -  радиус капилляра, ρж - плотность воды, g - ускорение свободного падения, t - время, V - объем жидкости, l - длина капилляра, h1 и h2 - высоты, соответствующие выбранным уровням воды.

Отчетное задание.

Таблица №1. Вычисления.