Обербек маятнигінiн көмегiмен айналмалы козғалыс динамикасынын занын зерттеу

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті

[pic 1]

Ә. Бүркітбаев атындағы Өнеркәсіптік инженерия институты

Инженериялық физика кафедрасы

№4 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

 ОБЕРБЕК МАЯТНИГІНІҢ КӨМЕГІМЕН АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС ДИНАМИКАСЫНЫҢ ЗАҢЫН ЗЕРТТЕУ

[pic 2]

Зертханалық сабаққа арналған әдістемелік нұсқау

Алматы 2018

ОБЕРБЕК МАЯТНИГІНІҢ КӨМЕГІМЕН АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫС ДИНАМИКАСЫНЫҢ ЗАҢЫН ЗЕРТТЕУ

Жұмыстың мақсаты:бұрыштық үдеудің күш моментінен эксперименттік тәуелділігін алу және маятниктің инерция моментін динамикалық әдіспен анықтау.

Қондырғы және қажетті жабдықтар: Обербек маятнигі, секундомер, штангенциркуль, сызғыш, жүктер жиыны.

1. ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Қозғалмайтын Z осьті айналатын қатты денелердің инерттілігінің өлшемі ретінде инерция моменті Jz деп аталатын физикалық шама алынады. Айналу Z осінен R қашықтықта орналасқан, массасы m материялық нүктенің инерция моментінің өрнегі:

[pic 3].                                                (1)

Кез-келген Z оське қатысты қатты дененің инерция моменті осы денені құрап тұрған материялық нүктелердің сол оське қатысты инерция моменттерінің қосындысына тең. Материялық нүктелер саны [pic 4] болса, онда:

                                        [pic 5].                                                   (2)

Демек, айналмалы қозғалыс кезінде дене инерттілігіне дененің пішіні мен геометриялық өлшемдері, дененің айналу осіне қатысты орналасуы, массаның көлем бойынша таралу ерекшеліктері әсер етеді. Берілген қатты дененің инерттілігі әртүрлі айналу осіне қатысты әр түрлі болады.

Геометриялық пішіні дұрыс, біртекті материалдардан жасалған кейбір денелердің масса центрі арқылы өткен оське қатысты инерция моменттері  үшін формулалар анықтама кестелерде келтірілген. Масса центрі арқылы өтпейтін кез келген оське қатысты дененің инерция моментін есептеу үшін  Штейнер теоремасы қолданылады:

[pic 6],                                        (3)

мұндағы [pic 7] - берілген Z оське параллель және масса центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті, [pic 8] - осьтер арасындағы арақашықтық.

Денені айналдыру үшін оған түсетін күш моментін тудыру керек. Қозғалмайтын О (1 сур.) осіне қатысты [pic 9] күшінің моменті деп күш  түскен [pic 10] нүктенің радиус [pic 11] векторы мен [pic 12] вектордың векторлық  көбейтіндісіне тең [pic 13] векторын айтады:

                        [pic 18],                                          (5)

мұндағы [pic 19]–  [pic 20] және  [pic 21] векторлардың арасындағы бұрыш.

Күш әсер ететін сызыққа [pic 22] нүктеден перпендикуляр жүргізіп, оның [pic 23]  ұзындығын [pic 24] күштің иіні деп атайды. Тік бұрышты үшбұрыштан [pic 25] шығарып және оны (5) қойып, келесі өрнекті аламыз: