Лабораторная работа по "Физике"

Расчёты.

Рассчитываем среднее значение по формуле t=1Ni-1Nti

tд=15,98 (с)

tк=78,08 (с)

t0д=22,20 (с)

t0к=94,65(с)

Рассчитываем СКО среднего по формуле St= i=1N(ti-t)2N(N-1)

Stд= 0,048 (с)

Stк= 1,260 (с)

St0д= 0,50 (с)

St0к= 0,510 (с)

Расчет случайной погрешности по формуле Δt = tp,N *St

при N=5, tp,N =2.78, p=95%.

Δtд = 0,13 (с)

Δtк = 3,52(с)

Δt0д= 0,14(с)

Δt0к = 1,40(с)

Рассчитаем приборную погрешность,

Δ = 0,01 − цена деления электронного секундомера ;

ΘT = Δ = 0,01

Найдём полную погрешность результата измерений.

Δt = Δt2+ t2

Δtд = 0,13 (с)

Δtк = 3,52 (с)

Δt0д= 0,14 (с)

Δt0к = 1,40 (с)

Запишем результаты в стандартной форме: t = t± Δt

tд = 15,95 ± 0,13 (с)

tк = 78,08 ± 3,52 (с)

t0д = 22,20 ± 0,14 (с)

t0к = 94,65 ± 1,40 (с)

с p=95%

2. Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом (T0д) и без кольца (Tд) ,пользуясь методом переноса погрешностей, рассчитаем средние значения и полные погрешности.

Рассчитываем значение функции = f(t).

T0д= t0дn =4,44 (с)

Вычисляем частные производные от функции

T0д=t0дn

at0д= dfdt0д=1n =0,2

Вычисляем полную погрешность функции

∆T0д= atод*∆t0д= 0,89 (с)

Запишем результат измерения и округлим его.

T0д∆Т0д=4,44±0,89 (c).

Tд= tдn =3,20 (с)

Вычисляем частные производные от функции

Tд=tдn

atд= dfdtд=1n =0,2

Вычисляем полную погрешность функции

∆Tд= at*∆tд= 0,64 (с)

Запишем результат измерения и округлим его.

Tд∆Тд=3,20±0,64 (с)

3. Определим момент инерции маятника по формулам

,

где – момент инерции кольца, Tдк=Тк. Вычислим погрешность , пользуясь правилами расчета погрешностей косвенных измерений. А так же рассчитаем значение момента инерции диска маятника, исходя из его размеров и плотности материала. Сравним полученный результат с экспериментальным значением.

Рассчитаем значение момента инерции кольца по формуле: Iк=1/8*m*(), где - внешний диаметр кольца, m- масса кольца, - внутренний диаметр кольца.

Iк=1/8* 1,832*(0,2472 +0,05852) = 0,015 (кг*м2)

Пользуясь методом переноса погрешностей, рассчитаем Iд:

Рассчитываем значение функции = f(Тк,Тд).

Iд= IкTкTд2-1 = 0,01515,76 3,22-1 = 0,00065 (кг*м2)

Вычисляем частные производные от функции

Iд= IкTкTд2-1

aТк= dfdТк=-2IкTк3Tд2-1 = -0,000079

bТд= dfdTд=2Tк2*Iк*TдTк2-Tд22 = 0,00042

Вычисляем полную погрешность функции

∆Iд= (aTК*∆TК)2+(bTд*∆Tд)2= 37*10-5 (кг*м2)

Записываем результат измерения и округляем его.

Iд∆Iд=65 37-5 (кг*м2)

Найдем значение момента инерции для диска маятника, исходя из его размеров и плотности материала.

Формула для расчета:

Iд =, где - плотность материала, из которого изготовлен диск; h0 – толщина диска маятника; D0 – диаметр диска маятника.

Iд= 0,44 (кг*м2).

4. Определим время затухания маятника. Пользуясь методом