Дифракция света на ультразвуковой волне

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

(МГОУ)

Физико-математический факультет

Кафедра общей физики

Учебно-исследовательский проект на тему:

«__________________________________________________________»

     Выполнил студент __________ курса

физико-математического факультета

направление подготовки____________

_________________________________

                                                                                                                         (Ф.И.О.)

Москва

2018

Введение

 Ультразвуковые волны – это продольные упругие волны с частотой от 20 кГц до 500 МГц. Соответствующий диапазон длин волн зависит от скорости распространения волн в среде и, например, для воды, где скорость ультразвука равна 1470 м/с, составляет от ~7 см до ~3 мкм. Распространение ультразвуковой волны сопровождается возникновением неоднородностей оптического показателя преломления среды в областях сжатия и разрежения. В случае стоячей волны (возникающей при наложении двух встречных бегущих волн), эти неоднородности образуют в пространстве неподвижную периодическую структуру, которая представляет собой фазовую дифракционную решетку. Дифракция света на упругих волнах была предсказана Бриллюэном (L.N. Brillouin) в 1922 году и обнаружена экспериментально в 1932 году. Это явление позволяет исследовать характеристики упругих волн с помощью света или управлять световыми пучками с помощью упругих волн. Эффект дифракции света на ультразвуке лежит в основе работы целого класса акустооптических приборов – дефлекторов и модуляторов света, имеющих в настоящее время многочисленные применения. Цель настоящего практикума – экспериментально исследовать дифракцию света на периодических неоднородностях показателя преломления, создаваемых в воде стоячей синусоидальной ультразвуковой волной.

Дифракция света на ультразвуковой волне

Если плоская продольная ультразвуковая волна распространяется вдоль некоторой оси [pic 1], то давление в среде описывается уравнением

[pic 2](6)

где [pic 3]– давление в невозмущенной среде,[pic 4]амплитуда давления в звуковой волне,[pic 5]частота звука,[pic 6]длина звуковой волны.

Опыт показывает, что показатель преломления среды зависит от давления. В большинстве случаев изменение показателя преломления [pic 7]пропорционально изменению давления[pic 8]. Показатель преломления среды при наличии звука описывается выражением

                                                 [pic 9](7)

где [pic 10]показатель преломления в невозмущенной среде,[pic 11]амплитуда изменения показателя преломления под действием звуковой волны.

Рассмотрим взаимодействие света со звуковой волной (акустооптическое взаимодействие). На рис. 6 показан некоторый объем, заполненный прозрачной средой с показателем преломления [pic 12]. На левую (входную) грань этого объема падает плоская световая волна, распространяющаяся вдоль ос[pic 13]. Вдоль оси[pic 14]в этом объеме распространяется плоская ультразвуковая волна  [pic 15]

[pic 16]

свет звук

[pic 17]     

 [pic 18]

  [pic 19]                         

Рис. 6

Из выражения (7) следует, что показатель преломления в ультразвуковой волне периодически изменяется вдоль оси Z с периодом, равным длине волны [pic 20]. Слой среды, в которой распространяется звук, поэтому можно считать фазовой дифракционной решеткой. Поскольку области сгущений и разрежений в волне перемещаются вдоль осиZ со скоростью звука V, рассматриваемая фазовая дифракционная решетка является движущейся. Однако поскольку скорость звука на много порядков меньше скорости света, то движение решетки не изменят угловое распределение света при дифракции. Поэтому в дальнейшем решетку будем рассматривать как неподвижную, с распределением показателя преломления вдоль оси Z,определяемым формулой