Расчет вала
Автор: Okey.Brothers • Октябрь 11, 2019 • Контрольная работа • 1,124 Слов (5 Страниц) • 364 Просмотры
- РАСЧЕТ ВАЛА
- Исходные данные
Провести предварительный расчет и спроектировать ступенчатый вал, проверив его размеры на действие повторно-переменных напряжений. Вал вращается в роликовых подшипниках (G и H) и несет на себе прямозубые колеса А, С и В. Через зубчатое колесо А на вал передается мощность NA = 75 кВт, а с колес В и С снимаются мощности NB и NC, при этом NC = 25 кВт. Частота вращения вала n = 160 об/мин. Крутящий момент на валу периодически изменяется от нуля до наибольшего значения. Диаметры зубчатых колес DA = 420 мм, DB = 240 мм, DC = 220 мм и углы определяют точки приложения окружных усилий РА, РВ и РС, действующих на зубья колес. Положительные значения углов отсчитываются от оси абсцисс «у» против хода часовой стрелки. Материал вала – сталь 40ХН, механические характеристики которой . Принять . В предварительном расчете допускаемые напряжения считать[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
, [pic 5][pic 6]
Распорным усилием в зацеплении, весом зубчатых колес, весом вала и ослаблением сечения вала шпоночными канавками пренебречь. Поверхность вала шлифована. Зубчатые колеса А, В и С на валу имеют прессовую посадку.
- Расчет вала на статическое нагружение
- Определение мощности снимаемой с колеса В.
или , откуда[pic 7][pic 8]
[pic 9]
- Определение скручивающих (внешних) моментов на зубчатых колесах.
По известным величинам N и n, используя формулу
[pic 10]
Где М – момент, Н·м; N – мощность, Вт; n – частота вращения вала, об/мин, определяем моменты, действующие на колеса:
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
- Определение окружных усилий.
Зная скручивающие моменты и диаметры зубчатых колес, находим окружные усилия, действующие на зубья этих колес:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
- Определение горизонтальных (Ру) и вертикальных (Рz) составляющих окружных усилий.
Горизонтальные составляющие:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Вертикальные составляющие:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
- Вычисление изгибающих моментов (Му) от вертикальных сил.
В приложении 1 показана расчетная схема нагружения вертикальными силами.
Для определения опорных реакций ZG и ZH подшипников вала используем уравнения статики:
[pic 23]
или
[pic 24]
откуда
[pic 25]
[pic 26]
или
[pic 27]
откуда
[pic 28]
Поскольку вал нагружен сосредоточенными силами, то эпюра изгибающих моментов Му будет ограничена прямыми линиями и для ее построения достаточно определить изгибающие моменты в сечениях A, G, C, B и H. В результате получим:
В сечении А
[pic 29]
В сечении G:
[pic 30]
В сечении С:
[pic 31]
В сечении В:
[pic 32]
В сечении Н:
[pic 33]
Эпюра изгибающих моментов от вертикальных сил показана в приложении 1.
- Вычисление изгибающих моментов (MZ) от горизонтальных сил.
Схема нагружения вала горизонтальными силами представлена в приложении 1.
Вычисляем опорные реакции:
[pic 34]
или
[pic 35]
откуда
[pic 36]
[pic 37]
или
[pic 38]
откуда
[pic 39]
Изгибающие моменты MZ будут следующие:
В сечении А:
[pic 40]
В сечении G:
[pic 41]
В сечении С:
[pic 42]
В сечении В:
[pic 43]
В сечении H:
[pic 44]
Эпюра изгибающих моментов от горизонтальных сил изображена в приложении 1.
- Определение суммарного изгибающего момента.
По формуле (3) вычисляем значения суммарных изгибающих моментов:
В сечении А:
[pic 45]
В сечении G:
[pic 46]
В сечении С:
[pic 47]
В сечении B:
[pic 48]
В сечении H:
[pic 49]
Для каждого поперечного сечения вала будет своя плоскость действия суммарного изгибающего момента. Линия, соединяющая концы отрезков, изображающих суммарные моменты, не будет плоской кривой. Однако для круглого сечения, моменты сопротивления которого относительно всех центральных осей одинаковы, можно совместить плоскости действия МИ для всех поперченных сечении и построить суммарную эпюру в одной плоскости.
...