Расчёт цепей постоянного тока

Часть 1.

РАСЧЁТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Дано:

Е1=60 (В) R1=14 (Ом) 1ветвь дерева=2; “a”=1

Е2=125 (В) R2=12 (Ом) 2 ветвь дерева=3; “b”=2

Е3=70 (В) R3=4 (Ом) 3 ветвь дерева=6; “c”=3

Е4=55 (В) R4=2 (Ом) 1 ветвь дополнения=1; “d”=4

Е5=60 (В) R5=12 (Ом) 2 ветвь дополнения=4; j=1(для Rj)

Е6=0 (В) R6=3 (Ом) 3 ветвь дополнения=5;

Найти:

1) Уравнения Кирхгофа

2) Токи в ветвях : а)МКТ; б)МУН ( q=0)

3) Ток в Rj (МЭГ)

4) Баланс мощности

5) Построить потенциальную диаграмму (“a”=0)

Рис 1.

1. Составим уравнения Кирхгофа:

I1+I4–I6=0

I4+I2+I5=0

I3-I5+I6=0

I1R1+I6R6–I3R3=E1+E6-E3

-I2R2+I5R5+I3R3=-E2+E5+E3

I2R2+I4R4+I6R6–I3R3=E2+E4+E6–E3.

2. Найдём все токи.

I1=I11

I2=-I22

I3=I22-I33-I11

I4=I33

I5=I22

I6=I11+I33

a) Метод контурных токов:

1) I11*(R1+R3+R6)-I22*R3+I33*(R3+R6)=E1-E3+E6

2) –I11*R3+I22*(R2+R3+R5)-I33*(R2+R3)=E3–E2+E5

3) I11*(R3+R6)-I22*(R2+R3)+I 33*(R2+R3+R4+R6)=E2-E3+E4+E6

21 -4 7 -10

-4 28 -16 5

7 -16 21 110

I11=-2,918

I22=5,863

I33=10,678.

I1=-2,918;

I2=4,815;

I3=-1,897;

I4=10,678;

I5=5,863;

I6=7,76.

Б) Метод узловых потенциалов (ф4=0):

I1=((E1-U1)/R1)= 2.91883 (А)

I2=((E2-U2)/R2)= 4.814935 (А)

I3=((E3-U3)/R3)= -1.8961 (А)

I4=((E4+U2-U1)/R4)= 10.67857 (А)

I5=((E5+U3-U2)/R5)= 5.863636 (А)

I6=((E6+U1-U3)/R6)= 7.75974 (А)

3. Определить ток в сопротивлении Rj методом эквивалентного генератора.

Найдём Iкз:

7 -4 7

-4 28 -16

7 -16 21

-10

5

110

I11 =-11.8915 (A)

I22 =6.62037 (A)

I33 =14.24603 (A)

Iкз =-11.8915 (A)

Найдём Rэг:

4. Баланс мощностей:

5. Построим потенциальную диаграмму для контура «A-B-C-D-A» (Потенциал узла А принять равным нулю).

Ua=0 (B)

Ub=(Ua+I4*R4)=21.35714 (B)

Uc=(Ub-E4)=-33.6429 (B)

Ud=Uc+I5*R5=36.72078 (B)

Ue=Ud-E5=-23.2792 (B)

Uf=Ue+I3*R3=-30.8636 (B)

Ug=Uf-E3=_100.864 (B)

Uh=Ug+E1=-40.8636 (B)

Ua=Uh-I1*R1=0 (B)

Rобщ=32 (Ом)

Часть 2.

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Дано:

R (Ом) L (мГн)

A B C 4 5 6 1 2 3

14 12 4 2 12 3 200 40 80

E (В) ф (градус) f (Гц)

1 2 3 1 2 3 70

150 80 140 -60 0 80

С (мкФ) Изменяющееся сопротивление находится в ветви № Тип изменяемого сопротивления

1 2 3 1 R

120 95 85

Частота