Расчёт разветвлённой цепи постоянного тока

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра Автоматизации обработки информации (АОИ)

Контрольная работа №1

по дисциплине «Электротехника и электроника»

«Расчёт разветвлённой цепи постоянного тока»

учебное пособие «Общая электротехника и электроника. Раздел 1»,

А.П. Зайцев, Томск 2007

Вариант №8

Выполнил

специальности 230102

Содержание

Условие задания расчёта разветвлённой цепи постоянного тока        3

1. Расчёт непосредственным применением законов Кирхгофа.        3

2. Расчёт методом контурных токов.        4

3. Расчёт методом узловых потенциалов.        5

4. Определение напряжений и мощностей.        6

Приложение.        6

Условие задания расчёта разветвлённой цепи постоянного тока

В электрической цепи (рис. 1) определить токи в ветвях, напряжения на всех элементах цепи, мощность источника с ЭДС Е2, мощность приёмника с сопротивлением R2, режим работы источника с ЭДС Е3. Токи определить непосредственным применением законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов.

Данные для цепи:  R1=105 Ом, R2=145 Ом, R3=75 Ом, R4=50 Ом, R5=125 Ом,

Е1=110 В, Е2=60 В, Е3=25 В, Е4=155В.

[pic 1]

1. Расчёт непосредственным применением законов Кирхгофа.

В приведённой электрической цепи 3 узла и 5 ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов и решить её.

Для узлов 1 и 2 и независимых контуров I, II и III при указанных условных положительных направлениях ЭДС, токов и напряжений, а также при заданных направлениях обхода контуров (рис.2) составим систему уравнений:[pic 2]

1 узел:        I1+I2-I3=0;[pic 3]

2 узел:        I3-I4-I5=0;[pic 4]

I контур:        R1I1-R2I2=-E1-E2;

II контур:        R2I2+R3I3+R4I4=E2+E3;

III контур:        -R4I4+R5I5=-E4.

Решать систему уравнений удобно с применением Microsoft Excel.

Вычисления по данному заданию приведены в приложении «КР1.XLS» - составлена матрица из коэффициентов при неизвестных I1-I5, найдена обратная ей матрица. А значения токов находятся путём умножения обратной матрицы на матрицу-столбец из свободных членов.

Таким образом, получим: