Расчет усилителя на двухрезонаторном пролетном клистроне

Задача 1. Расчет усилителя на двухрезонаторном пролетном клистроне

Студент Жигало Максим, РА-61, 8 вариант

Исходные данные:

U0=4.5 кВ ускоряющее напряжение

I0=1.5 А ток луча

L=1,5 см расстояние между входным и выходным резонаторами

d=1,5 мм ширина зазоров

Gп=9  10-5/Ом проводимость резонаторов

f=8 ГГц частота входного сигнала

Требуется:

1. Нарисовать устройство и описать принцип действия двухрезонаторного пролетного клистрона
2. Для оптимально режима работы, соответствующего максимальной выходной  мощности, определить основные параметры усилителя-оптимальную мощность входного сигнала Pвх опт, максимальное значение электронной мощности Pэл макс, выходной мощности Pвых макс, электронного КПД ηэл макс и полного КПД ηмакс, а так же величины контурного КПД ηк и коэффициента усиления клистрона Kр.

Решение:

1. Принцип действия двухрезонаторного пролетного клистрона

[pic 1]

Рис. 1.  Двухрезонаторный клистрон

Двухрезонаторный клистрон схематически изображен на рис.1. В клистроне имеются два объемных резонатора с емкостными зазорами. Первый резонатор (3) называется входным, или модулятором, а второй (5) - выходным. Пространство (4) между ними называется пространством дрейфа или группирования. Электроны эмитируемые катодом (1), ускоряются постоянным напряжением U0 электрода (2) и попадают в узкий зазор между сетками первого резонатора. Между ними имеется продольное высокочастотное электрическое поле, которое периодически ускоряет и замедляет электроны, т. е. модулирует скорость электронов.

В пространстве дрейфа быстрые электроны догоняют медленные, обеспечивая группирование электронов, т. е. преобразование модуляции электронного потока по скорости в модуляцию по плотности. Модулированный электронный поток поступает во второй резонатор и создает в нем наведенный ток, протекающий повнутренней поверхности его стенок. В резонаторе возникают колебания, а между его сетками появляется электрическое высокочастотное поле, которое должно вызывать торможение сгруппированных электронов. В выходном резонаторе кинетическая энергия тормозящихся электронов преобразуется в энергию СВЧ колебаний. Электроны, прошедшие через второй резонатор и отдавшие СВЧ полю часть своей кинетической энергии, попадают на коллектор (6), где рассеивают оставшуюся часть кинетической энергии в виде тепла.

1. Определение основных параметров усилителя

Для определения основных параметров усилителя, необходимо определить вспомогательные величины:

Изменение кинетической энергии электронов в ускоряющемся поле между катодом и входным резонатором равно изменению потенциальной энергии eU0. Считая начальную скорость равной нулю, получим скорость невозмущенного потока на влете во входной резонатор:

, где m, e – это масса и заряд электрона.[pic 2]

Угол пролета электронов в зазорах  входного и выходного резонаторов:

[pic 3]

Угол пролета электронов в пространстве дрейфа:

[pic 4]

Коэффициент эффективности взаимодействия электронов с полем в зазорах:

[pic 5]

Оптимальное значение амплитуды напряжения U1 опт определим из условия оптимальной группировки(параметр группировки Х=1.84):

[pic 6]

Оптимальная мощность входного сигнала Pвх опт  связана с амплитудой напряжения U1 соотношением:

[pic 7]

Амплитуда напряжения, при которой начинается возврат электронов:

[pic 8]

Амплитуда наведенного тока в выходном резонаторе:

[pic 9]

где амплитуда конвекционного тока определяется с помощью функции Бесселя J1(x) по графику. При Х=1.84 функция J1(x) достигает максимального значения 0.58.