Практическая работа по «Учебно-проектной деятельности»

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра электронных приборов (ЭП)

Практическая работа №3

«Учебно-проектная деятельность»

Выполнил

студент гр. 350:

_____________ Албул А.М.

«__» _________2022 г.

Проверил:

________ Савченков Е.Н.

«__» _________2022 г.

ТОМСК 2022

1. Введение

Цель работы: Для дифференцирующей цепи (см. рис.) с параметрами  С=5 пФ , R=1 Ом найдите:

[pic 1]

1. Аналитические зависимости от времени для выходного напряжения [pic 2] и напряжения на конденсаторе UC(t), при входном напряжении в виде функции Хэвисайда:

[pic 3]

1. С использованием пакета Mathcad постройте временные зависимости: а) входного напряжения [pic 4]; б) выходного напряжения [pic 5]; в) напряжения на конденсаторе UC(t), при [pic 6] В.

На схеме:

R – Резистор 1 Ом

С – Конденсатор 5 пФ 

1. Результаты работы и их анализ

Найдем аналитические зависимости от времени для выходного напряжения и напряжения на конденсаторе.

Работа данной схемы основана на том, что ток, протекающий через конденсатор, прямо пропорционален скорости изменения напряжения, приложенного к нему:

Напряжения в цепи связаны вторым законом Кирхгофа:

Согласно закону Ома, выходное напряжение равно:

Из уравнения (3.2) выразим , и подставим в (3.3):[pic 10]

[pic 11]

При условии, что , то есть скорость изменения напряжения низкая, получаем зависимость от времени для выходного напряжения:[pic 12]

Дифференциальное уравнение, описывающее переходные процессы в цепи на сновании второго закона Кирхгофа имеет вид:

Решение этого уравнения будем искать в форме суммы общего и частного решений, которые определяют свободную и вынужденную составляющие:

Для определения свободной составляющей необходимо найти решение однородного дифференциального уравнения, которое получается из (3.5) при  и имеет вид:[pic 16]