Контрольная работа по "Электротехнике и электронике'
Автор: leshqaa64 • Май 24, 2021 • Контрольная работа • 921 Слов (4 Страниц) • 294 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Саратовский государственный технический университет
имени Гагарина Ю.А.
Институт энергетики и транспортных систем
Кафедра «Электроэнергетика и электротехника» ЭТЭ
(заочная форма обучения)
4 курс, 1 семестр
Контрольная работа
по дисциплине «Электротехника и электроника»
Выполнил: студент 4 курса,
группы б3-ТПЭНз-41
Родичев Алексей Юрьевич
вариант 24
Принял: к. т. н., доцент
Цыганков Алексей Викторович
Саратов, 2021
Линейные цепи постоянного тока
Задача: для заданной электрической схемы и значений параметров ее элементов выполнить следующее:
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Систему не решать.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
(МКТ).
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов (МУП).
4. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести
в таблицу и сравнить между собой.
5. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
Вариант 24
Исходные данные:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Упростим исходную электрическую схему, убрав из неё источник тока и преобразовав растянутый узел между точкой b и источником тока . А также выберем произвольно направления токов во всех цепях и составим для полученной схемы уравнения по первому закону Кирхгофа (так как в схеме пять узлов, то уравнений будет четыре).[pic 12][pic 13]
[pic 14]
Для узлов:
“a”: ,[pic 15]
“b”: ,[pic 16]
“c”: ,[pic 17]
“d”: .[pic 18]
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
Для контура abca: ,[pic 19]
Для контура acda: ,[pic 20]
Для контура adba: .[pic 21]
1.2 Метод контурных токов
Припишем каждому независимому контуру свой контурный ток: [pic 22]
Преобразуем источник тока в источник ЭДС :[pic 23][pic 24]
=∙0,2 ∙ 70 = 14 В[pic 25][pic 26][pic 27]
[pic 28]
Составим уравнения по второму закона Кирхгофа для каждого контура:
,[pic 29]
,[pic 30]
.[pic 31]
Здесь – собственные сопротивления первого, второго и третьего контуров, равные сумме сопротивлений соответствующих контуров, а – взаимные сопротивления контуров. Вычислим данные сопротивления:[pic 32][pic 33]
=70+100+210=380,[pic 34][pic 35]
=100+200+80=380,[pic 36][pic 37]
=220+210+80=510,[pic 38][pic 39]
100,[pic 40][pic 41]
-210,[pic 42][pic 43]
80.[pic 44][pic 45]
Вычислим контурные ЭДС равные алгебраическим суммам ЭДС соответствующих контуров:[pic 46]
60-14=46,[pic 47][pic 48]
0,[pic 49][pic 50]
24.[pic 51][pic 52]
Теперь, зная численные значения ЭДС и сопротивлений в системе уравнений Кирхгофа, решим её, используя метод Крамера. Для этого вычислим определитель системы уравнений:
[pic 53]
[pic 54]
Соответствующие определители ,, получаемые из , путем замены первого, второго и третьего столбцов, столбцом свободных членов, равны:[pic 55][pic 56][pic 57]
...