Разработка программной документации. Описание программы

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

(национальный исследовательский институт)

Московский техникум космического приборостроения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11

по теме: РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

Специальность: 09.02.03 Программирование в компьютерных системах

Группа ТМП-72

Проверил        Н. А. Сидорова

Разработал        В. В. Буковский

Москва 2019

Аннотация

В данном программном документе «Описание программы» приведено описание программы «Course Project», предназначенной для решения системы линейных уравнений методами Гаусса и квадратного корня. Исходным языком программы является Python. Среда разработки программы – PyCharm компании JetBrains.

Оформление программной документации «Описание программы» произведено по требованиям ГОСТ 2.105-95 и ГОСТ 7.32-2001.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие сведения        4
2. Функциональное назначение        5

1. Назначение программы        5
2. Сведения о функциональных ограничениях программы        5
3. Используемые методы        5

1. Описание логической структуры        7

1. Структура программы        7
2. Алгоритм программы        9

1. Используемые технические средства        10
2. Вызов и загрузка        11
3. Входные данные        14
4. Выходные данные        16

Приложение А Листинг программы        17

1 Общие сведения

Программа «Решение системы линейных алгебраических уравнений» имеет следующие атрибуты:

• наименование проекта: Course Project;
• размер проекта: 84 КБ;
• версия проекта: 1.2.0.0;
• версия продукта: 1.2.0000;
• внутреннее имя: Course_Project;
• название продукта: решение системы линейных алгебраических уравнений;
• разработчик: Буковский Виктор Владимирович;
• язык: русский.

Программа работает на любой ОС, поддерживающей интерпретатор Python версии 3 и выше.

Исходным языком программирования является Python, средой разработки – PyCharm, интерпретатор – Python.         

2 Функциональное назначение

2.1 Назначение программы

Программа предназначена для решения системы линейных уравнений методами Гаусса и квадратного корня. Построение системы выполняется в элементе управления tkinter.TK(). Также программа позволяет задать размерность системы и коэффициенты при аргументах.

2.2 Сведения о функциональных ограничениях

программы

Программа позволяет обрабатывать вещественные и целые числа.

2.3 Используемые методы

2.3.1 Метод Гаусса

Метод Гаусса был предложен известнейшим немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом (1777 - 1855) и является одним из наиболее универсальных методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Сущность этого метода состоит в том, что посредством последовательных исключений неизвестных данная система превращается в ступенчатую (в частности, треугольную) систему, равносильную данной. При практическом решении задачи, расширенная матрица системы с помощью элементарных преобразований над ее строками приводится к ступенчатому виду. Далее последовательно находятся все неизвестные, начиная снизу вверх. Метод Гаусса включает в себя прямой (приведение расширенной матрицы к ступенчатому виду, то есть получение нулей под главной диагональю) и обратный (получение нулей над главной диагональю расширенной матрицы) ходы. Прямой ход и называется методом Гаусса, обратный - методом Гаусса-Жордана, который отличается от первого только последовательностью исключения переменных. Метод Гаусса идеально подходит для решения систем содержащих больше трех линейных уравнений, для решения систем уравнений, которые не являются квадратными (чего не скажешь про метод Крамера и матричный метод). То есть метод Гаусса - наиболее универсальный метод для нахождения решения любой системы линейных уравнений, он работает в случае, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна.