Перевірка статистичних гіпотез
Автор: Dmitriy33855282 • Декабрь 10, 2019 • Практическая работа • 833 Слов (4 Страниц) • 226 Просмотры
Міністерство освіти і науки України
Національний університет харчових технологій
Кафедра електропостачання
і енергоменеджменту
Практична робота №1
з навчальної дисципліни «Методи ідентифікації, оптимізації та прогнозування в енергетиці»
на тему: «Перевірка статистичних гіпотез».
Виконав студент
групи ЕЛ-4-6
Соловйов Д.С.
Перевірив викладач:
Черненко П. О.
Київ
2019
Дана вибірка результатів експерименту об’ємом n=200. Результати експерименту згруповані в 10 інтервалів (δ=10), довжина інтервалу h=0,2. Необхідно перевірити вибірку на відповідність нормальному закону розподілу за допомогою трьох критеріїв узгодженості: спрощеного (на підставі лише статистичних параметрів вибірки), критерію Колмогорова та критерію Пірсона.
| xi | ni | nixi | nixi2 | nixi3 | nixi4 |
1 | 3,2 | 1 | 3,2 | 10,24 | 32,768 | 104,8576 |
2 | 3,4 | 5 | 17 | 57,8 | 196,52 | 668,168 |
3 | 3,6 | 4 | 14,4 | 51,84 | 186,624 | 671,8464 |
4 | 3,8 | 18 | 68,4 | 259,92 | 987,696 | 3753,2448 |
5 | 4 | 86 | 344 | 1376 | 5504 | 22016 |
6 | 4,2 | 62 | 260,4 | 1093,68 | 4593,456 | 19292,5152 |
7 | 4,4 | 14 | 61,6 | 271,04 | 1192,576 | 5247,3344 |
8 | 4,6 | 6 | 27,6 | 126,96 | 584,016 | 2686,4736 |
9 | 4,8 | 3 | 14,4 | 69,12 | 331,776 | 1592,5248 |
10 | 5 | 1 | 5 | 25 | 125 | 625 |
Суми | 200 | 816 | 3341,6 | 13734,43 | 56657,9648 |
[pic 1]
І. Перевірка за спрощеним критерієм узгодженості
Математичне сподівання:
[pic 2]
Дисперсія вибірки:
[pic 3]
[pic 4]
Середньоквадратичне відхилення:
240[pic 5]
Асиметрія вибірки:
[pic 6]
[pic 7]
Ексцес вибірки:
=[pic 8]
= 3,2525 [pic 9]
Дисперсія асиметрії D(A) та дисперсія ексцесу D(E):
= 0,02926[pic 10]
0,11136[pic 11][pic 12]
Перевіряємо відповідність вибірки нормальному закону розподілу за спрощеним критерієм узгодженості, що включає такі нерівності:
[pic 13][pic 14]
3,25251,6685[pic 15][pic 16]
=3∙ = 0,513[pic 17][pic 18]
=5∙ = 1,6685[pic 19][pic 20]
Висновок1: оскільки нерівність не виконується, дана вибірна не відповідає нормальному закону розподілу. [pic 21]
...