Мінсіз шифрлар

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Факультеті «Ақпараттық жүйелер»

Кафедрасы «Информатика»

СӨЖ

Тақырыбы: Мінсіз шифрлар

Орындаған: Мамек Гасырбек ВТиПО 18-6

Тексерген: Тұрсынбай А.Т.

Алматы 2021ж

Абсолютті тұрақты шифр немесе мінсіз шифр - криптоаналитик таңдалған кілттерге қатысты статистикалық ақпаратты ұстап алынған Шифр мәтінінен түбегейлі ала алмайтындығымен сипатталатын шифр.

Математикалық тұрғыдан алғанда, мүлдем тұрақты Шифр ұғымын Клод Шеннон 1945 жылы "Криптографияның Математикалық Теориясы"еңбегінде енгізген.

Шифрлардың беріктігін бағалаудың ақпараттық-теориялық тәсілін 1949 жылы американдық инженер К.Шеннон ұсынған. Ықтималды шифр моделі негізінде ол өте күшті шифр тұжырымдамасын тұжырымдады және Вернам кездейсоқ тең ықтималдық шкаласының негізінде мінсіз қауіпсіздік талабын қанағаттандыратынын көрсетті.

Шифрды шешудің түпкі мақсаты - ашық мәтінді немесе шифрлау кілтін қалпына келтіру болса да, тіпті ашық мәтінді болжай білу шабуылдаушы үшін пайдалы болуы мүмкін. Коммерциялық транзакциялар үшін ұсыныс сомасының "болжау" тәртібі шешуші рөл атқара алады.

Мысалы, қарапайым ауыстыру арқылы шифрланған {ABVVG ...} хабарламасын ұстап алу арқылы шабуылдаушы ашық мәтіндегі үшінші және төртінші таңбалардың сәйкестігі туралы ақпаратты алады, бұл оның ашық мәтінді қабылдау ықтималдығы жоғары {SUM . ..}. Содан кейін ол транзакция мәнінің сол немесе басқа сандық өрнегімен келесі шифр мәтінін анықтауға тырысуы мүмкін.

Жоғарыда айтылғандар сенімді шифр үшін шифрланған хабарламаны ұстап алу ашық мәтіннің қолайлы мазмұны идеясын өзгертпеуі керек деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

Шифр, егер ашық және шифрланған мәтіндер статистикалық тұрғыдан тәуелсіз болса, Шеннонға толығымен төзімді деп аталады, яғни " M, C P(C)>0 жағдайында шартты және шартсыз ықтималдықтың теңдігі орын алады:

Басқаша айтқанда, шифрланған хабарламаны (криптограмманы) ұстап алу, егер шифрлау кілті белгісіз болса, ашық мәтін туралы ақпарат көлемін арттырмайды. Бұл жағдайда шифрланған хабарлама ұсталғанға дейін және одан кейін ашық мәтіндердің көптігіндегі ықтималдылықты бөлу (постериорлық және априорлық бөлу) сәйкес келеді.

Ақырғы модульдегі Вернам шифрінің мінсіз тұрақтылығының дәлелі:

Теорема.N модулі бойынша Вернам шифры:

егер шифрлау кілті G ={g1 ... gn } барлық мүмкін болатын N-граммдардың кездейсоқ тең мүмкіндіктің нәтижесі болса, бұл өте тұрақты Шифр.

Zn алфавитінде  .

Дәлел: бізде ашық және шифрланған m,CÎ мәтіндері болсын   , және ықтималдығы P (M)>0. G кілті кездейсоқ және бірдей таңдалғандықтан, P(g)=N-n.

Берілген мәтіндер үшін M және C кілті Г теңдеуден (1) біркелкі анықталады, сондықтан:

мұндағы