Лекции по "Анализу и моделированию систем"
Автор: eeleenoochkaa • Апрель 7, 2019 • Курс лекций • 16,805 Слов (68 Страниц) • 454 Просмотры
СЕВЕРО-КАЗАХСТАНСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. М. КОЗЫБАЕВА
[pic 1]
НИКИШИНА О.А.
КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ
Специальность: 5В070300 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
г. Петропавловск
2016 г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Северо-Казахстанский государственный университет
им. М. Козыбаева
Специальность: 5В070300 Информационные системы
НИКИШИНА О.А.
КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ
г. Петропавловск
2016 г.
Рецензент
Отинова И.В., ст. преподаватель, магистр техники и технологий.
Разработчики:
1. Никишина О.А., ст. преподаватель, магистр информационных систем.
Курс лекций по дисциплине «Анализ и моделирование систем» разработан для студентов, обучающихся по специальности 5В070300 «Информационные системы», с целью оказания помощи при самостоятельном изучении данного курса.
Курс лекций соответствует рабочей учебной программе дисциплины, включает содержание 15 тем. К курсу лекций прилагается список литературы, позволяющий обучающемуся более углубленно рассмотреть интересующие его вопросы.
Система менеджмента качества СКГУ им. М.Козыбаева
сертифицирована на соответствие требованиям ISO 9001:2008
[pic 2]
Введение
Курс лекций по дисциплине «Анализ и моделирование систем» читается студентам специальности 5В070300 «Информационные системы».
Одна из главных трудностей, с которыми сталкиваются студенты при освоении основополагающих курсов, связанных с тем, что многие понятия этих курсов еще «не устоялись», а материал их разбросан по разным источникам, написанным, как правило, языком труднодоступным для первого знакомства.
Курс лекций дает хорошее интуитивное понимание основ анализа и моделирования систем, методов применяемых при формализации и исследовании моделей.
Лекция 1
Тема: Оптимизационные задачи. Методы и модели линейного программирования: Задачи планирования и управления.
Структура лекции:
- Оптимизационные задачи
- Методы линейного программирования
- Задача планирования
- Задача управления
В теории анализа систем большое место занимают оптимизационные задачи. Среди них наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция является линейной, а ограничения задаются линейными неравенствами. Каждой задаче линейного программирования соответствует так называемая двойственная задача. В ней по сравнению с исходной задачей строки переходят в столбцы, неравенства меняют знак, вместо максимума ищется минимум (или, наоборот, вместо минимума - максимум). Задача, двойственная к двойственной - эта сама исходная задача. Почему двойственная задача столь важна? Можно доказать, что оптимальные значения целевых функций в исходной и двойственной задачах совпадают (т.е. максимум в исходной задаче совпадает с минимумом в двойственной).
Линейное программирование как научно-практическая дисциплина. Из всех задач оптимизации задачи линейного программирования выделяются тем, что в них ограничения - системы линейных неравенств или равенств. Ограничения задают выпуклые линейные многогранники в конечном линейном пространстве. Целевые функции также линейны.
Впервые такие задачи решались советским математиком Л.В. Канторовичем (1912-1986) в 1930-х годах как задачи производственного менеджмента с целью оптимизации организации производства и производственных процессов, например, процессов загрузки станков и раскройки листов материалов. После второй мировой войны аналогичными задачами занялись в США. В 1975 г. Т. Купманс (1910-1985, родился в Нидерландах, работал в основном в США) и академик АН СССР Л.В. Канторович были награждены Нобелевскими премиями по экономике.
...