Контрольная работа по "Программированию"
Автор: Vlad Bogorodchenko • Январь 28, 2019 • Контрольная работа • 382 Слов (2 Страниц) • 233 Просмотры
1.Szereg
Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei
Wyrazy szeregu często powstają w wyniku zastosowania pewnej reguły, takiej jak np. wzór, czy algorytm. W przeciwieństwie do sumowania, do pełnego zrozumienia i manipulowania nimi szeregi wymagają narzędzi analizy matematycznej. Poza ich wszechobecnością w samej matematyce szeregi szeroko stosuje się w innych dyscyplinach ilościowych takich jak fizyka, czy informatyka; szczególnie ważne są rozmaite szeregi funkcyjne, w tym trygonometryczne, na czele z szeregiem Fouriera, czy potęgowe (za pomocą których można przybliżać z dowolną dokładnością wiele funkcji).
3. Metoda Herona
Herotyczna iteracyjna formuła jest
gdzie a jest ustaloną liczbą dodatnią i dowolną liczbą dodatnią.
Formuła iteracyjna definiuje sekwencję malejącą (zaczynając od drugiego elementu), która dla dowolnego wyboru szybko zbiega się do wartości (pierwiastek kwadratowy liczby)
4. Metoda Newota
Isaac Newton opracował metodę wyodrębniania pierwiastka kwadratowego, który powrócił do Czapli Aleksandryjskiej (około 100 AD). Ta metoda (znana jako metoda Newtona) jest następująca. Niech A1 będzie pierwszym przybliżeniem liczby sqrt (X) (jako A1 możemy przyjąć wartości pierwiastka kwadratowego z liczby naturalnej - dokładny kwadrat nie przekraczający x). W praktyce można wziąć 1, konwergencja będzie vseravno. Lub zaleca się, aby wziąć X / 2, więc iteracje będą mniej.
Poniższe, dokładniejsze przybliżenie liczby można znaleźć za pomocą następującego wzoru:
A2 = 0,5 (A1 + X / A1)
Po trzecie, jeszcze dokładniejsze przybliżenie:
A3 = 0,5 (A2 + X / A2)
Tak więc przybliżenie (n + 1) można znaleźć za pomocą następującego wzoru:
A / N + 1 / = 0,5 (An + X / An)
Możesz ustawić dokładność obliczeń, czyli odczytać, aż poprzednia wartość i aktualna wartość różnią się o określoną wartość, na przykład 0,000001.
5. Metoda prostokątów
Metoda prostokątów jest metodą numerycznego całkowania funkcji jednej zmiennej, która polega na zastąpieniu całki przez wielomian o stopniu zero, czyli stałej, na każdym segmencie elementarnym. Jeśli weźmiemy pod uwagę wykres całki, metoda będzie polegała na przybliżonym obliczeniu obszaru
...