Контрольная работа по "Программированию"

СОДЕРЖАНИЕ

1.Решить графически задачу линейного программирования (задача 10)……..2

2.Спланирова перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной (Задача 20)…………………………………………………………………………5

3.Решение Многомерной задачи ЛП с помощью компьютера (задача 23)…..14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………..16

1.Решить графически задачу линейного программирования

(задача 10)

     [pic 1]  [pic 2] [pic 3]

Решение

Построим область допустимых решений задачи, ограниченную неравенствами

[pic 4]

[pic 5] [pic 6] 

Строим прямые

[pic 7] 

1.[pic 8] точки (0,12), (4,0).

2. [pic 9] точки(0,4), (12,0).

3. [pic 10] точки(0,[pic 11] ),(3,0).

4. [pic 12] точки(0,3), ([pic 13] ). (Рисунок 1).

Рисунок 1

[pic 14]

Ищем [pic 15].

Строим вектор =[pic 16](2,3),

координатами которого являются коэффициенты функции F.

Будем перемещать "красную" прямую, перпендикулярно вектору C, от левого нижнего угла к правому верхнему.

Функция F достигает наибольшего значения в точке A. (Рисунок 2).

Рисунок 2

[pic 17]

Точка A одновременно принадлежит прямым (1) и (2).. Составим систему уравнений:

[pic 18]

[pic 19][pic 20] [pic 21]

Вычислим значение функции F в точке A (3,3).

F (A) = 2 * 3 + 3 * 3 = 15

Ответ: x1 = 3,x2 = 3,F max = 15.

2.Спланирова перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной (Задача 20)

На трёх базах [pic 22],[pic 23],[pic 24]  имеется однородный груз в количестве [pic 25]=350 ,[pic 26]=400 ,[pic 27]=250 едениц. Этот груз нужно перевезти в пять пунктов [pic 28] ,[pic 29] ,[pic 30] ,[pic 31],[pic 32] в количестве [pic 33]=175, [pic 34]=225, [pic 35]=240, [pic 36]=160, [pic 37]=200 единиц соответственно. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С:

[pic 38][pic 39]

5     15    18   16    8

                                       С=       6     10    15    6    4

 25   20    10   15   18

Проверим , является ли данная транспортная задача закрытой:

[pic 40] [pic 41] т,

[pic 42] [pic 43] т,

[pic 44] [pic 45]      [pic 46] 

Следовательно ,данная транспортная задача закрыта. Найдем исходное решение по методу минимального тарифа.( Таблица 1) .

Таблица 1