Контрольная работа по "Компьютерному практикуму"

ФГОБУ ВО

«Финансовый университет при Правительстве Российской федерации»

Владимирский филиал

КАФЕДРА «Менеджмент и бизнес-информатика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине

«Компьютерный практикум»

Вариант № 01

Исполнитель: Антонова Д.Е.

Направление: 38.03.02 «Менеджмент»

Курс: 1, очная форма

Группа:  ДБ - МН101

№ зачетной книжки 100.06/200001

Руководитель: Никифорова С.В.

Владимир 2020

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ 1        3

ЗАДАНИЕ 2        6

ЗАДАНИЕ 1

Исследовать функцию:

[pic 1]

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4; -2]

1)Область определения: у=0,  х принадлежит  (-∞;-1)∩(0;+∞)

2)Область значений  (-∞;+∞)

3)Функция общего вида

4) у'= = [pic 2][pic 3]

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+3) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -3

у'  +   -3   -    -1  +     0    +         [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

у                      [pic 8]             [pic 9][pic 10][pic 11]

       maх       min        

В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума.

В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.

5) у''==0[pic 12]

у''                                        

                      [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

у           -1            0

6)Асимптоты
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:
[pic 19]
Находим коэффициент k:
[pic 20]

Находим коэффициент b:
[pic 21]

Получаем уравнение наклонной асимптоты:
[pic 22]
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:
x1 = -1
Находим переделы в точке x=-1
[pic 23]
[pic 24]
x1 = -1 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

7)График

Таблица значений:

[pic 25]

Найдем наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4;-2].

Производная функции не существует в точке x = -1 и обращается в ноль

в точках x = 0 и x = -3. Точка x = 0 не принадлежат отрезку [-4;-2] а точка x= -3 принадлежит отрезку [-4;-2].

Находим значения функции в точках, где производная не существует или обращается в ноль, а также на концах отрезка.

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Среди полученных значений находим наименьшее и наибольшее значения: