Аналіз основних підходів щодо уточнення поняття „алгоритм”, а також основних властивостей та форм подання алгоритмів
Автор: Viktoria Kurovska • Апрель 5, 2024 • Лабораторная работа • 1,496 Слов (6 Страниц) • 106 Просмотры
Міністерство освіти і науки України
Вінницький національний технічний університет
Факультет інтелектуальних інформаційних технологій та автоматизації
Кафедра Комп’ютерних наук
Звіт
З лабораторної роботи №1
З дисципліни «Теорія алгоритмів»
Тема « Аналіз основних підходів щодо уточнення поняття „алгоритм”, а також основних властивостей та форм подання алгоритмів.»
Виконала ст. гр. 3КН-23Б: Куровська Вікторія
Перевірив: Арсенюк І. Р.
Мета: проаналізувати основні підходи щодо уточнення поняття „алгоритм; проаналізувати основні властивості алгоритмів, а також визначити переваги та недоліки основних форм подання алгоритмів та областей їх застосування.
План:
1. Основні підходи щодо уточнення поняття „алгоритм” та їх особливості.
2. Властивості алгоритмів (перерахувати ці властивості; детально проаналізувати кожну властивість; навести відповідний приклад).
3. Форми подання алгоритмів (перерахувати ці форми (як мінімум словесний, графічний, у вигляді псевдокоду та програмний); навести приклади кожної форми; детально проаналізувати переваги, недоліки та області застосування кожної з цих форм).
1.Основні підходи щодо уточнення поняття „алгоритм” та їх особливостіАлгоритм - це процедура або послідовність дій, що однозначно приводять до певного результату. У математиці, він виявляється в різноманітних методах обчислень, таких як множення "стовпчиком" чи розв'язання систем лінійних рівнянь. З розвитком математичних досліджень поняття алгоритму стало ключовим у вивченні та застосуванні в різних областях.
Поняття "алгоритм" походить від імені узбецького математика Хорезмі, який у IX столітті розробив правила арифметичних дій. Слово "алгоритм" поступово сформувалося від арабського "аль-Хорезмі"
Чітке визначення алгоритму стає ключовим для правильного вживання та розробки конкретних алгоритмів. Також важливо вводити точну мову для порівняння різних алгоритмів щодо характеристик, таких як кількість дій чи обсяг пам'яті. Такий підхід дозволяє алгоритмам стати об'єктами точного дослідження, що важливо для орієнтації в різноманітності алгоритмів і їх ефективному застосуванні.
Щоб уточнити поняття "алгоритм", використовуються алгоритмічні моделі, які мають бути універсальними та дозволяти опис будь-якого алгоритму.
Уточнення поняття "алгоритм" відбувається через взаємозведення різних алгоритмічних моделей. Це дозволяє створити інваріантну систему понять, яка не залежить від обраної моделі.
Існують три основних типи універсальних алгоритмічних моделей, які відрізняються за своїми особливостями та вихідними евристичними міркуваннями щодо визначення поняття "алгоритм".
- Модель рекурсивних функцій: Цей тип моделей базується на традиційних поняттях математики, таких як обчислення та числові функції, і найбільш розвинений при уточненні поняття "алгоритм".
Відображає алгоритми як послідовності операцій, які можуть бути рекурсивно викликані.
2.Англійський математик Алан Тьюрінг у 1937 р. опублікував роботу, в якій уточнив поняття алгоритму, вдаючись до уявної обчислювальної машини, відомої тепер під назвою машини Тьюрінга. Ідея А. Тьюрінга виникла ще до появи електронних обчислювальних машин і тому, очевидно, зовсім не залежить від них
Машина Тьюрінга: Інший тип моделей, що використовується для уточнення поняття "алгоритм", - це модель машини Тьюрінга, яка представляє алгоритм як детермінований пристрій, здатний виконувати примітивні операції.
...