Аналіз основних підходів щодо уточнення поняття „алгоритм”, а також основних властивостей та форм подання алгоритмів

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Факультет інтелектуальних інформаційних технологій та автоматизації

Кафедра КН

Звіт про виконання

Лабораторної роботи з дисципліни

"Теорія алгоритмів"

Лабораторна робота №1

Виконав студент 4КН-22б:                                                            Северин І. В.  

Перевірив:                                                                                      Денисюк В.О.

Вінниця 2023

    Тема: Аналіз основних підходів щодо уточнення поняття „алгоритм”, а також основних властивостей та форм подання алгоритмів.

    Мета: проаналізувати основні підходи щодо уточнення поняття “алгоритм” проаналізувати основні властивості алгоритмів, а також визначити переваги та недоліки основних форм подання алгоритмів та областей їх застосування.

Основні підходи щодо уточнення поняття „алгоритм” та їх особливості.

Теорія алгоритмів – це розділ математики, що вивчає загальні властивості алгоритмів. Відокремлюють 2 гілки теорії: логічну теорію, яка стосується питання конструктивного обґрунтування математики та вивчення феномену алгоритмічної нерозв’язаності проблем, і аналітичну теорію алгоритмів, яка пов’язана з вивченням самих алгоритмів, аналізом їх структури, методами еквівалентних перетворень, способами побудови і оцінювання ефективності.

 З алгоритмами, тобто процедурами, що однозначно приводять до результату, математика мала справу завжди. Шкільні методи множення „стовпчиком” і ділення „кутом”, метод виключення невідомих під час розв’язання системи лінійних рівнянь, правило диференціювання складної функції, спосіб побудови трикутника за трьома заданими сторонами – все це алгоритми

У техніку термін „алгоритм” прийшов разом з кібернетикою. Якщо поняття методу обчислення не мало потреби в поясненнях, то поняття процесу керування довелося виробляти практично заново. Знадобилося усвідомлювати, які вимоги повинна задовольняти послідовність дій (або її опис), щоб вважатися конструктивно заданою, тобто мати право називатися алгоритмом.

З точки зору сучасної практики алгоритм – це програма, а критерієм алгоритмічності процесу є можливість його запрограмувати. Саме завдяки цій реальності алгоритму, а також тому, що підхід інженера до математичних методів завжди був конструктивним, поняття алгоритму в техніці за короткий термін стало надзвичайно популярним. Однак у повсякденній практиці слово „алгоритм” вживається занадто широко, найчастіше втрачаючи свій точний зміст.

Чітке визначення алгоритму, важливе, звичайно, не тільки для правильного слововживання, а й під час розробки конкретних алгоритмів, особливо коли маємо на увазі їх наступне програмування. І для того, щоб орієнтуватися у величезній кількості алгоритмів, необхідно вміти порівнювати різні алгоритми розв’язання однакових задач, причому не лише за якістю розв’язку, а й за характеристиками самих алгоритмів (числом дій, обсягом пам’яті тощо). Таке порівняння неможливе без введення точної мови для обговорення усіх цих питань.

Властивості:

Основними властивостями алгоритмів є:

• Пам’ять
• Дискретність
• Зрозумілість
• Точність
• Результативність
• Масовість

Перш за все кожний алгоритм має справи з даними – вхідними, проміжними та вихідними. Зрозуміло, що ці об’єкти повинні бути чітко визначені і відрізнятися як один від одного, так і від „ необ’єктів ”.

По-друге, дані для свого розміщення вимагають пам’яті. Пам’ять, зазвичай, вважається однорідною й дискретною, тобто складається з однакових комірок, причому кожна комірка може містити один символ алфавіту даних.