Синус и косинус

В математике синус и косинус являются тригонометрическими функциями угла. Синус и косинус острого угла определяются в контексте прямоугольного треугольника: для указанного угла его синус представляет собой отношение длины стороны, противоположной этому углу, к длине самой длинной стороны треугольника (гипотенузы), а косинус - это отношение длины соседнего отрезка к длине гипотенузы.

В более общем плане определения синуса и косинуса могут быть расширены до любого реального значения в терминах длин определенных отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают синус и косинус как бесконечные ряды или как решения определенных дифференциальных уравнений, позволяя расширять их до произвольных положительных и отрицательных значений и даже до комплексных чисел.

Чтобы определить синус и косинус острого угла α, начните с прямоугольного треугольника, который содержит угол измерения α; на прилагаемом рисунке угол α в треугольнике ABC представляет собой интересующий угол.Три стороны треугольника называются следующим образом:

Противоположная сторона - это сторона, противоположная интересующему углу, в данном случае сторона а.

Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу, в данном случае сторона h. Гипотенуза всегда является самой длинной стороной прямоугольного треугольника.

Смежная сторона - это оставшаяся сторона, в данном случае сторона b. Он образует сторону (и примыкает к) как интересующего угла (угол А), так и прямого угла.

Функции синуса и косинуса обычно используются для моделирования периодических явлений, таких как звуковые и световые волны,