Моделирование двухсекционной электроуправляемой интегрально-оптической решетки Брэгга

Лабораторная работа 4

«Моделирование двухсекционной электроуправляемой интегрально-оптической решетки Брэгга»

Задание: вычислить электрически управляемое изменение спектральной характеристики пропускания T(λ) интегрально-оптической решетки Брэгга. Решетка записана в волноводе в кристалле ниобата лития и состоит из двух последовательных секций с длинами L1, L2 и периодами записи d1, d2. Профиль показателя преломления решетки близок к синусоидальному n(z)=n0+Δn·sin(2πz/d) с показателем преломления n0≈2,25 амплитудой изменения Δn=1·10-4. Воздействие электрического напряжения заключается в изменении показателей преломления секций n1(U)=n0+0,5·n03·r33·U/h, n2(U)=n0-0,5·n03·r33·U/h, где r33=30,9·10-12 м/В – электрооптический коэффициент; U – межэлектродное напряжение, В; h – расстояние между электродами решетки Брэгга, м.

[pic 1]

Рис.1. Схематичное изображение электроуправляемой интегрально-оптической решетки Брэгга

[pic 2] - период решетки (значение λ0 см. в таблице задания),

[pic 3], [pic 4] - резонансные длины волн секций,

[pic 5], [pic 6] - волновые вектора расстройки,

[pic 7], [pic 8] - коэффициенты связи,

[pic 9], [pic 10],

[pic 11], [pic 12],

[pic 13], [pic 14],

[pic 15], [pic 16],

[pic 17] - матрица преобразования первой секции волноводной решетки,

[pic 18], [pic 19],

[pic 20], [pic 21],

[pic 22] - матрица преобразования второй секции волноводной решетки,

[pic 23], [pic 24],

[pic 25], [pic 26]

[pic 27] - матрица преобразования всей волноводной решетки,

[pic 28] , [pic 29], где m11, m12, m21, m22 – элементы матрицы M,

[pic 30] - спектральное пропускание,

[pic 31]

Рис.2. Спектральные характеристики пропускания решетки при U=0 В (синий) и U=12,5 В (красный). Длина секции L1=L2=2 мм, межэлектродное расстояние h=10 мкм

Контрольные вопросы:

1 Опишите технологию изготовления интегрально-оптических решеток Брэгга в кристалле ниобата лития.