Контрольная работа по "Направляющие системы телекоммуникаций"

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Кафедра систем телекоммуникаций

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Направляющие системы

телекоммуникаций»

Вариант 311

Минск 2011г.

ВАРИАНТ 311

Задача №1

Определить первичные и вторичные параметры передачи симметричного кабеля.

Найти также их составляющие: R0 – сопротивление по постоянному току; Rп.э – сопротивление за счёт поверхностного эффекта; Rбл – сопротивление за счёт эффекта близости; Lмп – межпроводниковую индуктивность; Lвп – внутрипроводниковую индуктивность; αм – затухание за счёт потерь в металле; αд – затухание за счёт потерь в диэлектрике.

Параметры кабеля представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Решение:

Первичными параметрами симметричного кабеля являются:

R – активное сопротивление симметричной кабельной цепи переменному току;

L – индуктивность цепи;

С – ёмкость кабельной цепи;

G – проводимость изоляции кабельной цепи.

Уравнение для расчёта сопротивления симметричного кабеля имеет вид ([1], 5.64]):

R = Rп.т + Rп.э + Rбл                                                 (1.1)

где         Rп.т = 2R0 χ – сопротивление постоянному току;

Rп.э = 2R0 χF(kr) – сопротивление за счёт поверхностного эффекта;

Rбл = 2R0 χ   − сопротивление за счёт эффекта близости;[pic 1]

R0 – активное сопротивление проводника;

χ – коэффициент укрутки проводов кабеля;

k – коэффициент потерь для металла;

r – радиус голого проводника;

р – коэффициент, учитывающий вид скрутки (при парной скрутке р=1);

F(kr), G(kr), H(kr) - специальные функции, полученные с использованием видоизменённых функций Бесселя;

d – диаметр голого проводника;

а – расстояние между центрами проводников.

Сопротивление прямого провода определим по формуле ([2], 1.4]):

R0 = , [pic 2]

где ρ = 0,0175  – удельное сопротивление  меди при t=20°C.[pic 3]

Тогда

R0 =  = 217,6 (Ом)[pic 4]

Коэффициент укрутки проводов кабеля характеризует удлинение жил относительно длины кабеля. Так как структура кабеля не определена условием задачи в полной мере, выберем повивную систему скрутки групп в сердечник кабеля, в центральном повиве – 1 группа. Будем рассматривать симметричную кабельную цепь, расположенную в третьем повиве.

Диаметр изолированного проводника равен:

d1 = d + 2∆ = 0,32 + 2 · 0,32 = 0,96 (мм)

Диаметр центрального повива определим по формуле:

D0 = 2d1 = 2 · 0,96 = 1,92 (мм)

Средняя толщина повива равна:

dп = 1,71 · d1 = 1,71 · 0,96 = 1,64 (мм)

Рассчитаем параметры цепи, находящейся в третьем повиве. Определим средний диаметр третьего повива:

D3 = D0 + 3dп = 1,92  + 3 · 1,64 = 6,84 (мм)

Коэффициент укрутки проводов кабеля определяется выражением ([2], 1.1):

χ = [pic 5]

где h – шаг скрутки. Его величина обычно составляет 100…300 мм. Выберем h = 200 мм. Тогда: