Контрольная работа по "Метрологии, стандартизации и сертификации в инфокоммуникациях"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа

по курсу

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ В ИНФОКОММУНИКАЦИЯХ

                                        Факультет                _______

                                        Группа                _______

                                        Студент                ______________________

                                        № зач. кн.                _______

                                        Вариант                08

                                Проверил

г. Санкт-Петербург

2021 г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 08

Задача 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

[1, с. 6-15, 60-83]; [2, с. 5-13, 35-53]

        По результатам многократных испытаний измерительного моста установлено, что его погрешность при измерении малых сопротивлений имеет случайный характер, причем 985 наблюдений из 1000 дали погрешность менее 0,035 Ом. Полагая, что погрешность распределена по нормальному закону, оцените среднюю квадратическую погрешность однократного измерения сопротивления с помощью этого моста. Сколько наблюдений потребуется, чтобы получить результат измерения сопротивления с погрешностью не более 0,004 Ом при доверительной вероятности 0,9?

Решение:

1. Определим доверительную вероятность эксперимента.

[pic 1]

2. Средняя квадратическая погрешность результатов измерения среднего арифметического S(R) связана с доверительным интервалом   соотношением:[pic 2]

[pic 3]

N- число измерений, коэффициент Стьюдента, который зависит от количества измерений N и доверительной вероятности .[pic 4][pic 5]

При количестве измерений больше 120 он практически не меняется, поэтому можно взять его значение при заданной доверительной вероятности и бесконечном количестве измерений:

[pic 6]

[pic 7]

Оценим среднюю квадратическую погрешность однократного измерения воспользовавшись формулой:

[pic 8]

3. Определим, ссколько наблюдений потребуется, чтобы получить результат измерения сопротивления с погрешностью не более  = 0,004 Ом при доверительной вероятности 0,9. Полагаем, что средняя квадратическая погрешность однократного измерения остается неизменной.[pic 9][pic 10]

[pic 11]

Запишем выражение для нового числа измерений:

[pic 12]

Так как ожидается, что число N1 будет велико, то

[pic 13]

Число наблюдений необходимых для получения результата измерения сопротивления с погрешностью не более  = 0,004 Ом при доверительной вероятности 0,9.[pic 14][pic 15]

[pic 16]

Задача 2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

[1, с. 21-43, 85-110]; [2, с. 30-34, 47-48, 54-109]

        Вольтметрами постоянного и переменного напряжения с преобразователем среднего квадратического значения с открытым входом измеряют напряжение сигнала, форма которого показана на рис. 8.

[pic 17][pic 18][pic 19]

                                            Т

Рис. 2.1 Форма исследуемого напряжения.

Определите показания приборов, абсолютную и относительную по- грешности измерения, если пределы нормируемых приведенных погрешностей приборов ± 2,5 %. Вольтметры имеет следующие поддиапазоны измерения: 0,5 , 1 , 3, и 10 В.

Решение:

Запишем аналитическое выражение сигнала в пределах одного периода.

[pic 20]

Период сигнала:   Т  = 6 мс

Вольтметр постоянного тока покажет постоянную составляющую сигнала.

Найдем среднее значение напряжения, которое можно вычислить по формуле: