Практическая работа по «Интеллектуальной информационной системе»

Задание 2. По предмету «Интеллектуальные информационные системы».

Семенова Дарина, гр.7373

1. Построить атрибутивную семантическую сеть для отношения «Экзамен».

[pic 1]

2. Определить являются выполнимыми или общезначимыми формулы:

(p→q)→(p→(q→c))→(p→c)

(p→q)→(p→c)→(p→(q&c))

2.1.1. Проверим, является ли формула (p→q)→(p→(q→c))→(p→c) выполнимой:
        Если первая переменная ложна, то следование истинно, независимо от значения второй переменной.

Тогда допустим, что р = F.

Тогда (p→q) = T

(p→(q→c)) = T

(p→c) = T.
Тогда формула приобретает итоговый вид: T→T→T = 1. Мы получили истинное значение формулы, значит, она выполнима.

2.1.2. Проверим, является ли формула общезначимой по алгоритму редукции.
        Допустим, формула ложна. Следование ложно только в том случае, если первая переменная истина, а вторая ложна. Тогда:

(p→q)→(p→(q→c)) = Т
(p→c) = F

 (p→c) может быть ложно только при p = Т и с = F. Поставим эти значения в формулу:

(T→q)→(T→(q→F))→(T→F)

Допустим q = F.

Тогда

(T→q) = F

(q→F) = T

(T→(q→F)) = T

(T→F) = F

Тогда формула приобретает итоговый вид: F→T→F = F

Т.е. при p = Т, с = F и q = F формула ложна, а значит, она не является общезначимой.

2.2.1. Проверим, является ли формула (p→q)→(p→c)→(p→(q&c)) выполнимой:
        Если первая переменная истина, то следование истинно, независимо от значения второй переменной.

Тогда допустим, что р = Т.

Тогда (p→q) = T

(p→c) = T

p→(q&c)  = T.
Тогда формула приобретает итоговый вид: T→T→T = 1. Мы получили истинное значение формулы, значит, она выполнима.

2.2.2. Проверим, является ли формула (p→q)→(p→c)→(p→(q&c)) общезначимой по алгоритму редукции.
        Допустим, формула ложна. Следование ложно только в том случае, если первая переменная истина, а вторая ложна. Тогда:

(p→q)→(p→c) = Т
p→(q&c) = F

Чтобы p→(q&c) было ложно нужно, чтобы р = Т.
Подставим это значение в первую формулу:
(Т→q)→(Т→c), эта формула будет точно истинна, если (Т→q) будет ложно. Тогда q = F.

Подставим эти значения в исходную формулу

(p→q)→(p→c)→(p→(q&c)) = (Т→F)→(Т→c)→(Т→(F&c)) = T→F = F

Т.е. при p = Т, q = F и любом с формула ложна, а значит, она не является общезначимой.

3)  Привести формулы к стандартной нормальной форме.

(p→q)→(p→(q→c))→(p→c)

(┐p v q)→(┐p v (┐q v c))→(┐p v c)

(┐(┐p v q) v ┐p v ┐q v c)→(┐p v c)