Контрольная работа по "Информатике"

1. Представить 10-е число в развернутой форме, затем перевести из 10 в 2,8,16 системы счисления и сделать проверку.

а) 166310 = 1*103 + 6*102 + 6*101 + 3*100 – развернутая форма числа

Проверка:

110011111112 = 1*210 + 1*29 + 0*28 + 0*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 +1*22 + 1*21 + 1*20 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 166310

31778 = 3*83 + 1*82 + 7*81 + 7*80 = 1536 + 64 + 56 + 7 = 166310

67F16 = 6*162 + 7*161 + F*160 = 1536 + 112 + 15 = 166310

б) 100610 = 1*103 + 0*102 + 0*101 + 6*100 – развернутая форма числа

10 2 8 16

1006 1111101110 1756 3EE

Проверка:

11111011102 = 1*29 1*28 1*27 1*26 1*25 0*24 1*23 1*22 1*21 0*20 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 100610

17568 = 1*83 + 7*82 + 5*81 + 6*80 = 512 + 448 + 40 + 6 = 100610

3EE = 3*162 + E*161 + E*160 = 768 + 224 + 14 = 100610

2. Составьте таблицу истинности для логического выражения:

F = ¬((X v Y) & (Z v X)) & (Z v Y)

X Y Z XvY Z v X (X v Y) & (Z v X) Z v Y ((X v Y) & (Z v X)) & (Z v Y) F

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 0 1 0 1

0 1 1 1 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 1 0 0 1

1 0 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0

3. Установить, равносильны ли два высказывания: и .

По законам двойного отрицания и Де-Моргана получим: = =

0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0

Вывод: