Анализ структур, формализованных графами
Автор: kramester • Май 26, 2018 • Контрольная работа • 594 Слов (3 Страниц) • 643 Просмотры
Практическая работа №1
по дисциплине:
«Теория систем и системный анализ »
Тема «Анализ структур, формализованных графами »
Вариант 15
Оглавление
Постановка задачи 3
Выполнение работы 4
1.Расчет относительной связности: 4
2. Расчет структурной избыточности 4
3.Расчет абсолютной компактности 5
4.Расчет относительной компактности 5
5.Расчет степени централизации 5
6.Расчет неравномерности распределения ребер 6
7.Расчет однородности ребер 6
8.Расчет однородности вершин 7
9.Расчет ацикличности 7
10. Расчет комплексного показателя организации взаимодействия в структуре. 8
Постановка задачи
На Рис. 1 представлен граф, который описывает структуру систем.
[pic 1]
Рис.1. «Граф структуры системы»
Задание:
Для данного графа рассчитать:
1.Относительную связность;
2.Структурную избыточность;
3.Абсолютную компактность
4.Относительную компактность;
5.Степень централизации;
6.Неравномерность распределения ребер;
7.Однородность ребер;
8.Однородность вершин;
9.Ацикличность.
10. Расчет комплексного показателя организации взаимодействия в структуре.
Выполнение работы
На Рис.2 представлена матрица А, созданная по графу, приведенному на Рис.1.Также на рис.2 представлены значения n, сумма значений построчно и результирующая сумма значений.
[pic 2]
Рис.2. «Матрица А и значения суммы»
1.Расчет относительной связности:
Для нахождения относительной связности была использована формула, [pic 3], которая в Excel будет иметь вид, приведенный на рис.3. По этой формуле получено значение С (Рис.4).
[pic 4]
Рис.3. «Расчет С»
[pic 5]
Рис.4. «Значение С»
Для заданного примера можно сделать вывод, что относительная связанность данного графа достаточно слабая.
2. Расчет структурной избыточности
Структурная избыточность считается по формуле: [pic 6]
Данная формула в Excel будет иметь вид и значение, как представлено на рис.5 и Рис.6 соответственно.
[pic 7]
Рис.5. «Расчет R»
[pic 8]
Рис.6. «Значение R»
3.Расчет абсолютной компактности
Для расчета абсолютной компактности была построена матрица D, произведен расчет значений Di(построчная сумма),Q(Сумма значений Di), z(Q/2*Di) и Zmax. Все расчеты представлены на Рис.7.
[pic 9]
Рис.7. «Расчет значений для абсолютной компактности»
4.Расчет относительной компактности
Для расчета относительной компактности была использована формула[pic 10]
...