Грузовые перевозки

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра: «Математика и моделирование»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Краевые задачи и вариационное исчисление»

на тему:

Выполнила:

Калякина А.

студентка группы б1ТТПР-31

направления ТТПР

очной формы обучения

___________________________

(подпись)

Руководитель работы:

Павлов С.П.

д.ф.-м.н., профессор кафедры МиМ

(ФИО, должность, кафедра)

Работа допущена к защите___________________________________________

                                                                     (подпись руководителя) (дата)

Работа выполнена и защищена с оценкой_____________________________

Дата защиты____________________________

Члены комиссии:__________________________________________________

                                     (должность) (подпись) (И.О. Фамилия)

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Саратов 2017

Задача №1

Составить программу производства на шесть плановых периодов, если затраты для отрезка n определяются функцией Cn(Xn,In)=a+bxn-hin-1, где a=0, при Xn=0. Построить таблицы. Выбрать оптимальную программу при заданном начальном уровне запасов i0, для 6 периодов и сравнить затраты на единицу производства, если заданы: величина спроса на продукцию на каждом отрезке Dn, остаток в конце плана периода in, ограниченный на объем производства Xmax и максимальный уровень хранения остатков imax.

Исходные данные:

i0=0

in=0

imax=5

xmax=5

a=2

b=6

h=3

D1=d6=2

D2=d5=3

D3=d4=1

D4=d3=4

D5=d2=4

D6=d1=1

Решение:

[pic 1]

При n=0 f0(i)=0

При n=1   f1(i)=min{2+6x1+3*in-1},   x1≤5

Балансовое уравнение имеет вид: in-1= i+x1-1, преобразуем, используя заданные параметры i+x1-1=0. Отсюда получим: x1=1-i.

Построим таблицу 1

При n=2   f2(i)=min{2+6x2+3*(i+x2-4)+f(i+x2-4)},   x2≤5

При следующих ограничениях по остатку и спросу:

0≤i+x2-4≤1,

i+x2≥4,

i+x2≤5.

Построим таблицу 2