Выбор вида и определение параметров эмпирической зависимости
Автор: 1234nik • Сентябрь 26, 2022 • Лабораторная работа • 1,040 Слов (5 Страниц) • 222 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
(ФГБОУ ВО КНИТУ)
Кафедра химической кибернетики
Лабораторная работа №1
Тема: выбор вида и определение параметров эмпирической зависимости
Выполнил:
студент гр. 2361-63
Иванов Н.А.
Проверил:
Гумеров А.М.
Казань , 2019
Постановка задачи
Имеется объект исследования, характеризуемый набором переменных входных [pic 1] и выходных [pic 2]. Задача состоит в том, чтобы найти зависимость выходной переменной от входной.
Данная задача выполняется в три этапа определение вида эмпирической зависимости, вычисление параметров выбранной зависимости, проверка адекватности, вывод.
Таблица 1. Экспериментальные данные
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2,51 | 3,39 | 4,01 | 4,49 | 4,89 |
Выбор вида эмпирической зависимости
Необходимо подобрать зависимость, которая может описать экспериментальные данные из таблицы 1 с максимальной точностью. Для этого составим матрицу xy по заданным значениям
[pic 3]
Для построения графика из матрицы получим два вектора.
Присвоим имя векторам:
X - вектор, состоящий из элементов первого столбца
y - вектор, состоящий из элементов второго столбца
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
В результате получим график экспериментальной кривой (рис 1)
[pic 8]
Рис. 1 Экспериментальная кривая
Далее необходимо подобать зависимость, которая могла бы описать экспериментальные данные. Для этого воспользуемся таблицей 2, в которой приведены основные зависимости и приведение их к линейному виду.
Таблица 2. основные зависимости и параметры для их выбора
№ | Зависимость | [pic 9] | [pic 10] | Приведения к линейному виду |
1 | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] [pic 15] [pic 16] [pic 17] |
2 | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] [pic 22] [pic 23] [pic 24] |
3 | [pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] [pic 29] |
4 | [pic 30] | [pic 31] | [pic 32] | [pic 33] [pic 34] |
5 | [pic 35] | [pic 36] | [pic 37] | [pic 38] [pic 39] |
6 | [pic 40] | [pic 41] | [pic 42] | [pic 43] [pic 44] [pic 45] [pic 46] [pic 47] |
Выбираем вид эмпирической зависимости, пользуясь методом средних точек. Вычисляем средние значения для каждой зависимости согласно формулам, приведенным в таблице 2. Рассчитаем координаты средних точек и наносим их на график
...