Производственные функции

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Производственные функции являются базовым элементом математического аппарата моделирования производственных объектов и систем на различных уровнях – от крупного предприятия (фирмы) до национальных экономик. Такие функции являются математическими моделями исследуемых объектов типа чѐрного ящика, представляющими зависимости выпуска продукции от затрат производственных факторов в предположении их рационального использования. Производственные функции описывают сложный объект упрощѐнно на основе выделения его наиболее существенных (для конкретного исследования) показателей затрат, имеющих количественные меры, и установления конкретной функциональной связи, которая, по предположению, существует между затратами и выпуском. Для экономического анализа производства его инженерные и технологические характеристики не представляют явного интереса. Важны стоимостные показатели используемых в различных комбинациях факторов производства и соответствующих выпусков. Основными факторами производства являются труд и «капитал», представляющий стоимость производственных фондов. Более детальный анализ учитывает, кроме того, затраты энергии и материальных ресурсов, а также выделяет различные виды труда по квалификации, виды капитальных затрат (основные и оборотные фонды). Факторы и выпуск измеряются в натуральных, стоимостных или относительных (индексах) показателях. Исследуемые объекты, как правило, являются многопродуктовыми. Для экономического анализа наиболее важной характеристикой производственного объекта является стоимость его валового (агрегированного) продукта. Для этого и служит метод моделирования производства в виде производственной функции.

Для проведения анализа хозяйственной деятельности существует множество методов. Один из них представляет собой создание модели на основе построения производственных функций. Метод производственных функций можно отнести к высоким технологиям количественного экономического анализа. Он использовался в СССР в исследовательских работах и планировании на союзном, региональном и отраслевом уровнях и остается актуальным для новой экономики Беларуси.

Cамая известная производственная функция носит название по именам ее авторов – Ч. Кобба и П. Дугласа. Двухфакторные функции типа Кобба – Дугласа широко используются для оценки потенциала развития экономики и оценки перспектив ее развития. Вместе с тем обоснованность и практическая ценность производственных функций вообще и функции Кобба – Дугласа в частности подвергаются большому сомнению.

При работе с производственной функцией возникают различные проблемы: выбор надлежащих объясняющих переменных, подготовка соответствующих данных, выбор математической функции, статистическая оценка, интерпретация результатов, - которые существенно влияют на адекватность и интерпретацию полученных построений.

Анализ полученных производственных функций в ходе исследования способствует выявлению технологических взаимосвязей в производстве, что является одной из важных эконометрических задач. А также отношение между затратами и выпуском. Зная эти отношения, возможно предположить каким будет максимальный объем выпуска при определенных комбинациях факторов производства.

Объект исследования: производственные функции и их построение с помощью языка программирования Python.

Предмет исследования: подходы к построению производственных функций и математических моделей экономики с использованием статистических и научных библиотек языка Python.

Цель работы: разработка и компьютерная реализация алгоритмов построения производственных функций с постоянной эластичностью замещения факторов производства, применение полученных подходов к построению экономических моделей экономического роста Республики Беларусь. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: