Контрольная работа по "Экономике"

Знайдіть оптимальний план транспортування однорідних вантажів від постачальників А1, А2, А3, А4 із запасами а1=90, а2=85, а3=125, а4=І05 до споживачів В1, В2, В3 із потребами в цьому вантажі b1=110, b2=155, b3=140, який передбачає мінімальну вартість перевезення вантажів, якщо відомі тарифи на перевезення вантажів від постачальників до споживачів:

[pic 1]

        Розв’язання.[pic 2]

МЕТОД ПІВНІЧНО-ЗАХІДНОГО КУТА (ДІАГОНАЛЬНИЙ МЕТОД)

[pic 3]

A1+A2+A3+A4 = 90+85+125+105 = 405

B1+B2+B3 = 110+155+140 = 405

A1+A2+A3+A4 = B1+B2+B3 = 405 -> закрита транспортна задача

m+n-1 = 4+3-1 = 6

    Z = 3*90 + 1*20 + 5*65 +7*90 + 8*35 + 5*105 = 2050 гривень

МЕТОД НАЙМЕНШОЇ ВАРТОСТІ

[pic 4]

A1+A2+A3+A4 = 90+85+125+105 = 405

B1+B2+B3 = 110+155+140 = 405

A1+A2+A3+A4 = B1+B2+B3 = 405 -> закрита транспортна задача

m+n-1 = 4+3-1 = 6 -> невироджений опорний план

    Z = 2*90 + 1*85 + 9*25 + 7*50 + 8*50 + 3*105 = 1555 гривень

МЕТОД ПОТЕНЦІАЛІВ

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

                          Нехай U1 = 0

U1+V3 = 2        V3 = 2

U2+V1 = 1        U2 = -2

U3+V1 = 9        V1 = 3

U3+V2 = 7        V2 = 1

U3+V3 = 8        U3 = 6

U4+V2 = 3        U4 = 2

A1:B1 = U1+V1 = 0+3 = 3 = 3

A1:B2 = U1+V2 = 0+1 = 1 < 6

A2:B2 = U2+V2 = -2+1 = -1 < 5

A2:B3 = U2+V3 = -2+2 = 0 < 7

A4:B1 = U4+V1 = 2+3 = 5 > 4      ∆ -1                -> опорний план неоптимальний