Контрольная работа по "Экономике"
Автор: karaul1984 • Октябрь 27, 2022 • Контрольная работа • 545 Слов (3 Страниц) • 151 Просмотры
PAGE 1
Контрольные работы
Задача 1.
Имеются следующие данные о деятельности одного из коммерческих банков.
Населенные пунктыЧисло отделенийСреднее число вкладчиков в каждом отделенииСредний размер вклада, млн. руб1610001524150010
Определить:
1) среднее число вкладчиков в одном отделении банка;
2) средний размер вклада;
3) показатели вариации по размеру вклада.
Решение.
1) Среднее число вкладчиков ищем по формуле средней взвешенной:
Хср = ∑Хi mi / ∑mi.
Хср = (1000•6 + 1500•4) / (6+4) = 12000 / 10 = 1200.
2) Средний размер вклада:
Уср = ∑Уi mi / ∑mi.
Уср = (15•6000 + 10•6000)/ 12000 = 12,5 млн. руб.
3) Показатели вариации по размеру вклада:
1. Среднее линейное отклонение находится по формуле:
d = (∑|Уi – У ср| • mi)/ ∑mi.
Тогда:
d = (| 15-12,5 |• 6000 + | 10 – 12,5 |• 6000 ) / 12000 = 2,5 млн. руб.
2. Дисперсия вычисляется по формуле:
σ2 = (∑(Уi – У ср)2 • mi)/ ∑mi.
Тогда:
σ2 = (( 15-12,5)2 • 6000 + (10 – 12,5)2 • 6000 ) / 12000 = 6,25
3. Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:
σ = √σ2 = √6,25 = 2,5.
4. Коэффициент вариации:
V= σ • 100 % / Хср .
Откуда
V= 2,5 • 100 % / 12,5 = 20 %.
Задача 2.
Телефонная станция располагает следующими данными продолжительности телефонных разговоров: средняя продолжительность разговоров – 5 мин; модальная продолжительность разговоров – 4 мин; среднее квадратическое отклонение продолжительности разговоров- 2 мин. Рассчитать коэффициент асимметрии и определить направление асимметрии распределения продолжительности телефонных разговоров.
Решение.
Асимметрия – это отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднего отклонения:
Sk = μ3/ σ3 .
В правосторонней асимметрии мода меньше средней арифметической. Следовательно:
Sk = (4-5)/ 23 = (-1)/ 8 = - 0,125.
Ответ: Коэффициент асимметрии Sk = -0,125.
Задача 3.
Товарные запасы в универмаге в 1-м квартале 1997 г. составили (млн. руб):
на 1 января – 800, на 1 февраля – 900, на 1 марта – 800, на 1 апреля – 600. Вычислить средний товарный запас за 1 квартал в этом универмаге.
Решение.
Средняя хронологическая применяется при характеристике временных рядов. Ее можно использовать при анализе и планировании для определения обобщающей характеристики варьирующего признака. Она будет вычисляться различно для рядов, построенных по признакам, изменяющимся в разные моменты времени и заразные периоды времени.
Хронологическая средняя - это средний уровень ряда.
Для моментного ряда хронологическая средняя вычисляется по формуле
В знаменателе берется число уровней без единицы, так как в числителе первый и последний уровни берутся в половинном размере.
Для моментного ряда, приведенного в условии задачи, хронологическая средняя вычисляется по формуле:
Хср. хр = ( Х1 /2 + Х2 + Х3 + Х4 /2) / (4-1) =
= ( 800 /2 + 900 + 800 + 600 /2) / 3 =
= (400 + 900 + 800 + 300 ) / 3 = 800.
Ответ: Средний товарный запас равен 800 млн. руб.
Задача 4.
Работа фирмы по производству телевизоров характеризуется следующими данными:
Вид телевизораПроизведено тыс. шт.Сопоставимая цена199519961997Цветной2002102203Черно-белый3002802602
Найти цепные и базисные индексы физического объема производства цветных и черно-белых телевизоров в отдельности и всех телевизоров вместе.
Решение.
Цепные и базисные индексы количественных и качественных показателей вычисляются для изучения динамики явления за ряд периодов.
Система базисных индексов - это когда размер явления сравнивают в различные периоды с состоянием того же явления в какой-то определенный период (в этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения).
Система цепных индексов - это когда относительное изменение уровня изучаемого явления оценивают по сравнению с предшествующим периодом (получают систему индексов с переменной базой сравнения).
Составим таблицу.
Вид телевизораПроизводство тыс. шт.Базисные индексыЦепные индексыq2/q1q3/q1q2/q1q3/q2199519961997199519961997199519961997Цветной2002102201,051,11,051,048Черно-белый3002802600,930,860,930,928Всего5004904800,980,960,980,979
...