Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Экономике"

Автор:   •  Июнь 6, 2019  •  Контрольная работа  •  1,164 Слов (5 Страниц)  •  312 Просмотры

Страница 1 из 5

Содержание

Задача 1.        3

Задача 2.        4

Задача 3.        5

Задача 4.        11

Задача 1.

Найти решение игры в чистых стратегиях:

[pic 1]

Решение.

Строим матрицу.

Игроки

B1

B2

B3

B4

a = min(Ai)

A1

2

3

-1

4

-1

A2

3

2

4

1

1

A3

-4

3

-1

-2

-4

А4

-5

5

-3

-4

-5

b = max(Bi)

3

5

4

4

Нижняя цена игры α = max(-1,1,-4,-5) = 1

Верхняя цена игры β = min(3,5,4,4) = 3

Поскольку нижняя цена меньше верхней, решения игры в чистых стратегиях нет, цена игры будет между 1 и 3.

Задача 2.

Решить игру 2x2

 [pic 2]

Решение.

Для игрока А, в соответствии с формулами, оптимальные вероятности применения стратегий А1 и А2 равны:

[pic 3]

Для игрока В, в соответствии с формулами, оптимальные вероятности применения стратегий В1 и В2 равны:

[pic 4]

Получаем решение:

p1 = 0,4 (вероятность применения 1-ой стратегии).

p2 = 0,6 (вероятность применения 2-ой стратегии).

q1 = 0,6 (вероятность применения 1-ой стратегии).

q2 = 0,4 (вероятность применения 2-ой стратегии).

Цена игры: v = 2,8

Задача 3.

Решить игру

 [pic 5]

1)используя принцип доминирования;

В платежной матрице отсутствуют доминирующие строки.

В платежной матрице отсутствуют доминирующие столбцы.

Так как игроки выбирают свои чистые стратегии случайным образом, то выигрыш игрока I будет случайной величиной. В этом случае игрок I должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы получить максимальный средний выигрыш. 
Аналогично, игрок II должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы минимизировать математическое ожидание игрока I. 


2)составив прямую и двойственную задачи линейного программирования.

 [pic 6]

Математические модели пары двойственных задач линейного программирования можно записать так:

[pic 7]

[pic 8]

Решаем задачу симплекс методом.

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: y5, y6, y7 

Базис

В

y1

y2

Y3

y4

y5

y6

y7

min

y5

1

3

6

1

5

1

0

0

1/4

y6

1

5

2

4

2

0

1

0

1/2

y7

1

2

1

5

4

0

0

1

1/4

Z(Y1)

0

-1

-1

-1

-1

0

0

0

Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной y
4, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения D
i по строкам как частное от деления: bi / ai4 
и из них выберем наименьшее:

...

Скачать:   txt (16.9 Kb)   pdf (474.6 Kb)   docx (621.8 Kb)  
Продолжить читать еще 4 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club