Контрольная работа по "Экономике"

I. Банк предлагает 12% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 6 млн. руб.?

Дано:

FV=6 млн. руб.

i = 12%

n = 3 Года

Решение: FV = PV*(1+i)n

6 000 000 = PV*(1+0,12)3

PV = 4 270 681 руб.

Ответ: 4 270 681 руб.

II. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - 1000 долл. сегодня или 200l долл. через 6 лет и 3 месяца?

Дано:

Решение: При сложной процентной ставке N1 превратится в рублей => предпочтительнее 200l долл. через 6 лет и 3 месяца.

Ответ: предпочтительнее 200l долл. через 6 лет и 3 месяца

III. Какова ставка дисконтирования, вычисляемая по сложным процентам, для кредита 65 000 руб. на полтора года, если заемщик получает на руки 30 000 руб.?

Дано:

FV=65 000 руб.

n = 1,5 Года

PV = 30 000

Решение: FV = PV*(1+i)n

65 000 = 30 000*(1+i)1.5

i=67.41%.

Ответ: i=67.41%.

IV. Приведены данные о денежных потоках:

Поток Год

1 2 3 4 5

А 100 200 200 300 -

Рассчитать для потока современную и наращенную суммы плате-жей, если платежи имеют место в конце года, r=12%.

Дано:

r=12%.

Решение

k Платеж Проценты Наращенная сумма

1 100 - 100,00

2 200 12,00 312,00

3 200 37,44 549,44

4 300 65,93 915,37

5 - 109,84 1325,21

Итого 800 225,21

Ответ: Современная сумма – 800, Наращенная сумма платежей- 1325,21

V. На вклад в 46 тыс. руб. начисляются ежеквартально про-стые проценты по годовой ставке 46%. Оценить сумму вклада через 15 месяцев с точки зрения покупательной способности, если ожида-емый темп инфляции 7,7% в месяц. Какова должна быть величина положительной процентной ставки?

Дано:

PV=46 000 руб.

i = 46%

n = 15 месяцев

темп инфляции 7,7% в месяц

Решение:

FV= 46000 ∙ (1 + 0,46 / 4*1.25*4) = 72 450 руб.

Индекс инфляции за 15 месяцев при темпе инфляции 7,7% в месяц составит:

Iu (15) = (1 + 0,077)15 = 3,0425

Величина вклада с точки зрения ее покупательной способности составит:

Fα = F / Iu (15) = 72450/3,0425 = 23 812 руб.

Вычитая из этой величины первоначальную сумму вклада, найдем реальный доход владельца вклада:

Fα –P = 46000-23812 = 22188 руб

Ответ: i=3,0425%.

VI. Фирме предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное возна-граждение в размере 30 млн. руб. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

Дано:

PV=100 млн руб.

i = 8%

n = 5 лет

Решение

F5 = P(1 + r)20 = 100 • (1 + 0,08/4)20 = 148,59 млн. руб.

В отношении альтернативного варианта, предусматривающего возмещение вложенной суммы частями, предполагается, что ежегод-ные поступления в размере 20 млн. руб. можно немедленно пускать в оборот, получая дополнительные доходы. Если нет других альтерна-тив по эффективному использованию этих сумм, их можно депонировать в банк. Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

• как срочный аннуитет постнумерандо c A=20, n = 5, r = 20% и еди-новременное получение суммы 30 тыс. руб.;

• как срочный аннуитет пренумерандо с А = 20, n = 4, r = 20% и еди-новременное получение сумм 20 и 30 тыс. руб.

S