Контрольная работа по "Финансам"

СОДЕРЖАНИЕ

1.        ЗАДАНИЕ 1        3

2.        ЗАДАНИЕ 2        4

3.        ЗАДАНИЕ 3        5

4.        ЗАДАНИЕ 4        8

5.        ЗАДАНИЕ 5        10

6.        ЗАДАНИЕ 6        12

7.        ЗАДАНИЕ 7        13

8.        ЗАДАНИЕ 8        14

9.        ЗАДАНИЕ 9        15

10.        ЗАДАНИЕ 10        16

1. Задание 1

Вычислить расчетную сумму 3×6 FRA, если контрактная процентная ставка (N + 12)% годовых, ставка-ориентир (N+9)%. Условная сумма $2 000 000. Дата сделки — N апреля текущего года.

Решение:

3*6 FRA означает, что между обычной спот датой и расчетной датой проходит 3 месяца а между спот датой и датой погашения уловного займа проходит 6 месяцев.  

Спот дата обычно отстоит на 2 дня от даты сделки, и в нашем случае будет 4+2 = 4+2 6 апреля 2011 г (среда). Это означает, что условный заем или депозит должен начаться 4+2 6 июля 2011 г. в среду (04+3мес.=7), ровно через 3 месяца после спот даты, и должен быть погашен еще через 3 месяца, в четверг 4+2 6 октябре 2011 г. Расчетная дата – 4+2 6 июля, дата погашения – 4+2 6 октября, а срок контракта – 92 дня.

Расчетная сумма определяется по формуле:

Расчетная сумма = [(ir – ic) × A × (Days /Basis)] / [1+ ir × Days / Basis],

где:        ir - ставка-ориентир;

         ic  - контрактная процентная ставка;

          A - контрактная сумма;

         Days - срок контракта;

          Basis - условное число дней в году.

N = 4.

Контрактная процентная ставка ic  = (N + 12) = 4+12 = 4+12 16%.

Ставка-ориентир ir = (N+9) = 4+9 = 4+9 13%.

Расчетная сумма =

= ((0,13-0,16)*2 000 000*(92/360))/(1+0,13*92/360) = $ -14840,31. 

Знак минус означает, что продавец платит.

1. Задание 2

Рассчитать теоретическую цену 6×9 FRA, если 6-месячная процентная ставка равна (N + 6)% годовых, а 9-месячная ставка — (N + 8)% годовых, дата сделки N августа текущего года.

Решение:

Ставку FRA iF можно рассчитать по следующей формуле:

iF =  ,

где        Ds - число дней от спот-даты до расчетной даты,

         DL - число дней от спот-даты до даты погашения,

         DF - число дней периода контракта,

         В - условное число дней в году,

         iL - рыночная процентная ставка при инвестициях до даты погашения,

         iS - рыночная процентная ставка при инвестициях до расчетной даты.

Спот дата 4 августа 2011 г.

iS = (N + 6) = 4+6 = 4+6 10% годовых;

iL = (N + 8) = 4+8 = 4+8 12% годовых

Ds = 6 мес. ×30 дней = 180 дней;

DL = 9 мес ×30 дней = 270 дней;

DF = 9-6 мес.×30 дней = 90 дней.

iF = (0,12*270-0,1*180)/(90*(1+0,1*(180/360))) = 0,1524 или 15,24%.

Теоретическая цена FRA составит 15,24%.

1. Задание 3

Определить справедливую цену стандартного опциона продавца со страйком $(N + 130), построить хеджирующую стратегию, если цены акций меняются следующим ниже образом. Банковский процент принять равным нулю. Начальная стоимость бона равна 1.

160[pic 1][pic 2][pic 3]

140

100                 130

70

50

t=0         t=1         t=2