Моделювання показників фінансового стану підприємства

3.3. Моделювання показників фінансового стану підприємства

На сучасному етапі реформування економіки та впровадження ринкових методів господарювання посилюється потреба в оперативних управлінських рішеннях та прогнозуванні розвитку підприємств. Застосування методів моделювання у аналітичних дослідженнях господарської діяльності підприємств та їхніх структурних підрозділів стає важливою передумовою для широкого використання економіко-математичних методів. Ці методи базуються на теоретичному фундаменті математичних та економічних наук і використовуються для дослідження функціонування соціально-економічних систем та процесів. Основною метою таких досліджень є кількісна оцінка процесів в межах конкретної економічної системи.

Розглянемо за допомогою економетричних моделей, яким чином запропоновані вище заходи, вплинуть на фінансовий стан ПП «Західний Буг».

Економетрична модель парної лінійної регресії, або проста лінійна модель, є моделлю регресії, що визначає лінійний зв'язок між двома економічними показниками. У цій моделі один з показників виступає у ролі залежної (пояснюваної) змінної, тоді як інший використовується як незалежна (пояснююча) змінна. Виходячи з вище розглянутих позначень для простої лінійної регресії маємо :

• теоретична (“канонічна”) модель парної лінійної регресії:

 [pic 1],                                                               (3.1)

• вибіркова (емпірична) модель парної лінійної регресії:

[pic 2],                                                             (3.2)

• вибіркова функція парної лінійної регресії:

  [pic 3].                                                                (3.3)

Рівняння (3.3) представляє собою параметричне рівняння прямої, тому на площині x0y вибірковій функції парної лінійної регресії відповідає вибіркова (емпірична) пряма регресії.  Параметри моделі парної лінійної регресії мають спеціальну назву. Параметр b0 називається перетином, а b1 – нахилом. Величина [pic 4], яка є випадковою величиною, враховує вплив випадкових факторів.

Економетрична модель може бути представлена як окрема функція чи система функцій (рівнянь), яка описує кореляційно-регресійний зв'язок між економічними показниками. У цих моделях один чи декілька показників виступають як залежні змінні, а інші виступають як незалежні змінні. Економетричні моделі є підкласом економіко-математичних моделей, спрямованих на дослідження та пояснення економічних явищ.

Щодо геометричної інтерпретації моделі парної лінійної регресії, розглядається регресійне поле, яке складається з набору точок з координатами (x, y), де x - незалежна змінна, а y - залежна змінна. Кожна точка у цьому полі представляє пару значень обох змінних. Регресійна пряма, яка проходить через це поле, визначається параметрами моделі.

Якщо в моделі (3.1) опустити випадкову складову, то пряма [pic 5] також проходить через регресійне поле. Якщо оцінки параметрів знайдені, то ми можемо побудувати пряму [pic 6]. Якщо вважати, що нам відомі точні значення [pic 7] та [pic 8], ми також можемо побудувати пряму [pic 9].

[pic 10]

Рис. 3.1. Модель парної лінійної регресії

Для кожного набору значень х та у пряма [pic 11] буде іншою, але пряма[pic 12] завжди залишається тією самою. Тому виникає задача знаходження прямої [pic 13], яка найкраще наближає пряму [pic 14].

Проведемо дослідження залежності коефіцієнту фінансової незалежності ПП «Західний Буг» від величини власного капіталу. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками (у грошових одиницях) за шість років наведені у табличній формі (табл.3.1).

Таблиця 3.1

Вихідні дані для проведення розрахунків, тис.грн.