Оптимизация поставок скоропортящихся товаров

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра математических методов и исследования операций в экономике

ОТЧЕТ

по предмету

 «Математические методы и модели исследования операций»

Лабораторная работа 3

Оптимизация поставок скоропортящихся товаров

Выполнила: студ. гр. ЭММ-1-14
Кадыркулова А. З.

Проверил: профессор
Миркин Е.Л.

Бишкек 2017

Постановка задачи:

Задана математическая модель зависимости «ожидаемой» средней прибыли от реализации скоропортящихся товаров.

[pic 1] ,        (1)

где:

n – число заказываемых в день единиц товара, целое число;

a – прибыль на каждую единицу проданного товара;

b – убыток на каждую единицу непроданного (возвращаемого) товара;

d – спрос, то есть количество единиц товара, которое можно продать при условии, что ;[pic 2]

pd – вероятность того, что спрос будет равен d в случайно выбранный день;

J – чистая прибыль в день (показатель, тесно с ней коррелированный, близкий к математическому ожиданию чистой прибыли в день).

Модель (1) формируется из условий, что если спрос в некоторый день превышает число заказанных единиц товара то прибыль продавца равна  . Если спрос не превышает числа заказываемых единиц товара, то .[pic 3][pic 4][pic 5]

Мы имеем модель принятия решений в условиях неопределённости, где  – критерий качества функционирования, – управляемая переменная, d – неуправляемая переменная, a и b – неуправляемые константы.[pic 6][pic 7]

Необходимо:

1. Придумать виртуальную систему реализации скоропортящегося товара. Сгенерировать статистический ряд реализации скоропортящегося товара продолжительностью 3 и более месяцев.
2. По полученному статистическому ряду определить вероятность спроса в произвольно заданный день. Получить полную вероятность событий (сумма всех вероятностей равна 1). Возможно, выявить типовое распределение в статистическом ряде, проверив свою гипотезу каким-либо известным критерием и восстановить исходный ряд по известному распределению (плотность вероятности). Построить гистограмму.
3. Разобрать модель и переменные. Учитывать, что условия (а именно цена) должна оставаться постоянной. Написать скрипт, который решает задачу. Графически проиллюстрировать полученное решение.
4. Понять стратегию действия продавца на этом статистическом ряде, если бы параметры a и b были изменены.
5. Проанализировать ситуацию, когда задачу следует решать не по одному параметру, а по двум. (Оптимизация по двум параметрам).

Выполнение работы:

Рассмотрим пример мелкооптового магазина «Дан», в ассортименте которого присутствует скоропортящийся продукт – пакетированное молоко. Прибыль на каждый пакет молока составляет 6 сом, а убыток с каждого непроданного молока составляет 15 сом. Необходимо найти оптимальное количество пакетов молока, которое должен заказывать магазин «Дан», чтобы максимизировать прибыль. В таблице указаны данные о закупках и реализации пакетированного молока за 3 месяца (срок годности - 7 дней).