Модели управления запасами

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

ПЛАН

1 Основные понятия

2 Простейшая модель управления запасами

3. Статическая детерминированная модель без дефицита (модель Уилсона)

4 Модель поставок со скидкой (задача экономичного размера заказа с разрывом цен)

5 Стохастические модели управления запасами

6 Контрольные вопросы и задачи

7 Рекомендованная литература

1 Основные понятия

Решение задачи управления запасами (УЗ) позволяет:

- высвободить оборотные средства, замороженные в виде запасов;

- определяет уровень запасов: при больших запасах возникает необходимость неоправданных затрат на хранение, при малых – затраты на частое пополнение.

Элементами системы управления запасами являются:

1. Система снабжения. Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (постоянным во времени) или случайным.

2. Способы пополнения запасов: мгновенная поставка и поставка с задержкой на временной интервал.

3. Объем заказа.

4. Номенклатура запаса: запас однотипных изделий и многономенклатурный запас.

5. Стратегия управления запасами определяет количество запаса и время заказа.

6. Функция затрат (издержек) определяет критерий эффективности избранной стратегии управления и учитывает:

1) затраты на приобретение продукции (стоимость поставки);

2) затраты на оформление заказа;

3) затраты на хранение заказа (издержки хранения);

4) потери от дефицита запаса (штрафы за дефицит), когда отсутствие запаса необходимой продукции приводит к убыткам, связанным с простоем оборудования, неритмичностью производства и т.п.

7. Ограничения в задачах управления запасами: максимальный объем запасов; максимальная стоимость запасов; число поставок и т.д.

Выводы:

Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение, т.е. стратегия управления запасами должна минимизировать выбранную функцию затрат.

8.2 Простейшая модель управления запасами

Введем функции на промежутке времени [0, t]:

- A(t) – пополнение запасов,

- D(t) – расход запасов,

- R(t) – спрос на запасаемый продукт.

Обычно используют производные этих функций во времени: функции a(t), d(t), r(t) выражают соответственно интенсивности пополнения запасов, их расхода и спроса за время [0, t].

Если функции a(t), d(t), r(t) – не случайные величины, то модель УЗ считается детерминированной, если хотя бы одна функция носит случайный характер – стохастической.

Классификация модели УЗ в зависимости от времени:

- в статической – параметры не меняются во времени (разовое решение об уровне запасов);

- в динамической – параметры зависят от времени (последовательные решения об уровнях запаса).

Функция изменения запаса J(t) или уровень запаса в момент t определяется основным уравнением запасов

, J0 – начальный запас в момент t = 0, (1)

и выражает связь между количеством единиц товара на складе и временем t.

Функция изменения запаса J(t) чаще используется в интегральной форме

, (2)

где J0 – начальный запас в момент t = 0.

Если на товар имеется спрос, то функция J(t) убывает. Если товар завозят на склад – то возрастает.

Пример 1. (Кремер_с.373)

Интенсивность поступления деталей на склад готовой