Преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую и из цифровой в аналоговую, освоение методов их моделирования на ЭВМ

                                                                                                                                                                                                              ВВЕДЕНИЕ

Целью лабораторной работы является закрепление теоретических знаний о преобразованиях сигналов из аналоговой формы в цифровую и из цифровой в аналоговую, освоение методов их моделирования на ЭВМ.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Исходные данные:

fд=48000 Гц;

F(a)=f0i=18000 Гц;

F(2a)=f0i+ fд /2=42000 Гц;

F(3a)=f0i+ fд =66000 Гц;

L=20;

N=96;

Na=M*N=1920.

Задание 1.  Исследование дискретизации по времени гармонических, многочастотных и узкополосных сигналов

1. Исследование дискретизации по времени гармонических сигналов с частотой f0i<fд/2.

Исследуемая схема представлена на рисунке 1.

[pic 1]

Рисунок 1

Графики сигналов (огибающая сигнала во временной области в точке А, выборки сигналов в точках C и E, выборки спектров сигналов в контрольных точках B, D, F) представлены на рисунке 2.

[pic 2]

Рисунок 2

Измеренное значение частоты дискретного гармонического сигнала в основной полосе частот равно Fi(д)=18000Гц.

Ниже представлены расчетные значения частот и начальных фаз составляющих дискретного сигнала Fi(д), φi(д), соответствующих частотам составляющих аналогового сигнала.  

F(д1) = F(а1) – fд∙[F(а1)/fд]цч.окр=  [pic 3]

ϕ(д1) = 0

1. Исследование периодизации спектров при дискретизации сигналов по времени.

Исследуемая схема представлена на рисунке 3.

[pic 4]

Рисунок 3

Временные и частотные диаграммы представлены на рисунке 4.[pic 5]

Рисунок 4

Измеренное значение периода повторения спектра дискретного сигнала по частоте 48000 Гц.

       Половина частоты дискретизации равна 24 кГц, если 24-18=6 кГц (отклонение от частоты дискретизации), поэтому у нас первая и вторая частоты отклоняется на кГц и они равны  f =18 кГц и f =30 кГц, а следующие гармоники перенесены на частоту дискретизации +48 кГц и они равны f =66 кГц и f =78 кГц.[pic 6]

1.  Исследований преобразований частоты и наложения спектров при дискретизации по времени трехчастотного сигнала с частотами, не превышающими и превышающими частоту fд/2.

Исследуемая схема представлена на рисунке 5.

[pic 7]

Рисунок 5

Временные и частотные диаграммы представлены на рисунке 6.

[pic 8]

Рисунок 6

Значения частот, в точке F, гармонических составляющих дискретного сигнала Fi(д)  в основной полосе частот (0 – fд/2).

F(д1) = F(а1) – fд∙[F(а1)/fд]цч.окр=  [pic 9]

F(д2) = F(а2) – fд∙[F(а2)/fд]цч.окр=  [pic 10]

F(д3)= F(а3) – fд∙[F(а3)/fд]цч.окр= [pic 11]

ϕ(д1) = 0, ϕ(д3) = 0

При F(д) < 0 изменяется также значение начальной фазы сигнала: