Элементы физики твердого тела

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

[pic 1]

Центр цифровых

образовательных технологий

15.03.01 «Машиностроение»

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Вариант - 2
по дисциплине: 

Элементы физики твердого тела

Томск - 2018

I . Теоретическая часть. Ответы на вопросы

I.1) Дать определение следующим элементам структуры твердого тела: элементарная ячейка.

Ответ:

Элементарная ячейка - параллелепипед, построенный на базисных векторах пространственной решетки кристалла.

I.2) Ответить на следующие вопросы: Каким образом происходит перенос тепла в твердом теле и с чем связана основная часть теплоемкости кристалла?

Ответ:

Перенос тепла в твердом теле представляет собой перенос кинетической энергии составляющих твердое тело электронов и атомов от частиц, обладающих большей кинетической энергией (в более нагретой части тела) к частицам, обладающим меньшей кинетической энергией (в менее нагретой части тела). Перенос тепла имеет место, поскольку частицы взаимодействиуют друг с другом, и при этом их кинетические энергии стремятся выровняться.

Основная часть теплоемкости кристалла связана с теплоемкостью кристаллической решетки.

II . Практическая часть

II. Задача 1. Вычислить объем элементарной ячейки кристалла (Al) и атомный радиус для этой кристаллической структуры. Сколько атомов может содержаться в объеме, равном 1 м3. Плотность вещества ρ=2,69·103 кг/м3. Тип решетки: ГЦК.

Дано:

Al, ГЦК

ρ=2,69·103 кг/м3

______________________

Найти:

Vel-?

R-?

n-?

Решение:

ГЦК-структура представляет собой кристаллическую решетку кубической формы с равными ребрами a=b=c и прямыми углами, где помимо вершин, атомы расположены ещё и в центрах граней, как показано на рисунке. Объем ячейки: Vel=a3.

[pic 2]

Число атомов z, образующих ячейку в ГЦК-решетке, составляет z=4. Объем, приходящийся на один атом: Vat=Vel/z.

Молярный объем: Vμ=NA·Vat, где NA=6,02·1023 моль-1 - число Авогадро.

Удельная плотность вещества:

[pic 3],

где μ=0,027 кг/моль - молярная масса Al.

Из последнего выражения найдем объем элементарной ячейки:

[pic 4]

Подставим известные значения и проведем вычисления:

[pic 5] м3

Для определения максимально возможного радиуса атома, представим условное расположение атомов в ГЦК-решетке:

[pic 6]