Сызықты тұрақты ток электр тізбектерін талдау әдістері

Сызықты тұрақты ток электр тізбектерін талдау әдістері.

• Контурлық ток әдісі.
• Түйіндік потенциалдар әдісі 

Контурлық ток әдісі.

Күрделі тармақталған элеқтр тізбекті Кирхгофтың заңдарын қолданып есептеуге болады. Оның кемшілігі тендеулер санының көбінде. Сондықтан есептеу жұмысының көлемі өте үлкен.

Электр тізбектер теориясында Кирхгофтың заңдарынан басқа да есептеу тәсілдері көп. Олардың бәрі Кирхгофтың заңдарынан шығарылған, бәрінің мәні - есептеуді жеңілдету, жұмысты азайту. Солардың ішіндегі бір тәсіл — контурлык токтар тәсілі. Құрылған тендеу санының азаюынан контурлык ток әдісі электр тізбектерді есептеуді қысқартады.

Контурлық ток әдісін карастырайык:

Қандай да болмасын тарамдалған электр тізбектері бірнеше іргелес контурлардан тұрады. Мысалы келтірілген 3.1.1 (б)- суретте осындай контурлар саны үшеу: абвга, аедба және бдвб;

[pic 1]

                                        3.1.1-сурет (а)                    3.1.1-сурет (б)

Әрбір контурда осы конгурға ғана тиісті іргелес емес тармақтар, сонымен бірге көрші контурға да жататын іргелес тармақтар болады. Мысалы: 3.1.1 (б)-суретте контур абвга өзіне ғана тән вга тармағы және екі аб, бв ортак тармактары бар.

Әрбір контурда осы контур элементтеріне бірдей контурлык токтар болады. Олар суретте II; III ; ІIII - белгіленген. Контурлык токтардың оң бағыты өз бетінше алынады. Егер контурлык токтарға келесідей шарт қоятын болсақ, онда контурлық токтар абсолют мәндері бойынша контурдың іргелес емес тармақтарындағы токқа тең болуы керек.

Егер контурлық токтар анықталса, онда солар аркылы бүкіл тармақтардағы токтарды анықтауға болады.

Берілген шарт бойынша іргелес емес тармақтардағы токтарды былайша анықтауға болады: егер де іргелес емес тармақтың тогы контурлық токпен бағыттас болса, онда оны оң бағыт деп есептеп, тармақтағы ток контурлык токка тең болады; егер іргелес емес тармактар тогы контурлык токка қарама-қарсы бағытталса, ол контурлық токқа «-» таңбасымен тең болады.

Жоғарыдағы суреттегі іргелес емес тармақтағы токтар:

                                                     I1=II; I3 = -III ; I6 = -ІIII                         (3.1-1)

Іргелес емес тармактардағы токтарды анықтау үшін І2-ні I1 және І3 арқылы былайша жазамыз:

                                                             І2 = I1 + І3 = I1 - III                              (3.1-2)

дәл солай:                                                   І4  = II - IIII                                                                   (3.1-3)

                                                                   І5 = IIII –ІII                                                                   (3.1-4)

Осыдан егер іргелес емес тармактағы токтың бағытымен бағыттас болса, контурлық ток «+» таңбасымен алынады, ал карама-карсы бағыттас болса, контурлык ток «-» таңбасымен алынатыны көрініп тұр.

Сонымен контурлық токтар Кирхгофтың екінші заңы бойынша кұрылған теңдеулер жүйесін біріктіре отырып шешу жолдарымен анықталады. Ондағы тармақтағы токтардан түсетін кернеудің орнына сәйкес таңбалармен контурлык токтардан түсетін кернеулерді алады.

Кирхгофтың екінші заңы теңдеуі жалпы жағдайда контурлык токтар арқылы былайша болады:

                                        ΣE=ΣIk r + ΣUk                               (3.1-5)

Жоғарыдағы 3.1.1 (б)-суреттегі тізбек бойынша тендеулер былай жазылады:

                           E2 = - I1 r02 + III (r02 + r3 + r5) - ІIII r5 + U                    (3.1-6)

                           E1 - E2 = I1 (r01 + r02 + r4) - ІII r02 - ІIII r4                     (3.1-7)

                           U =  IIII (r4 + r5 + r6) - ІI r4 - ІII r5                                (3.1-8)