Бір э.қ.к-і бар тұрақты ток тізбектерін есептеу. Балама түрлендіру тәсілі

№2 Дәріс. Бір э.қ.к-і бар тұрақты ток тізбектерін есептеу. Балама түрлендіру тәсілі. Э.қ.к.-тердің бірізді және паралелл жалғануы. Электр тізбегінің негізгі принциптері

Бір қоректендіргіші бар электр тізбектерін есептеу үшін балама түрлендіруді қолдануға болады.    

  а) Кедергілері бірізді жалғанған электр тізбегін есептеу үшін кедергілерді бір балама (эквивалент) кедергімен Rб айырбастаймыз (2-сурет). Бұл жағдайда тізбектегі ток I= U/Rб. Балама кедергінің  Rб  мәнін анықтау үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құрамыз: U=U1+U2+U3, мұндағы U1=I∙R1 ; U2=I∙R2 ; U3=I∙R3 ; U = I∙Rб. Сонда I∙Rб=I∙R1+ I∙R2+ I∙R3 = I(R1+R2+R3). Бұл теңдеуден Rб=R1+R2+R3. Егер кедергілер бірізді жалғанса, онда балама кедергінің мәні осы кедергілердің арифметикалық қосындысына тең.

[pic 1]

2-сурет

ә) Кедергілері параллель жалғанған электр тізбегін есептеу үшін кедергілерді бір балама (эквивалент) кедергімен Rб айырбастаймыз. Бұл жағдайда тізбектегі толық ток I= U/Rб. Балама кедергінің  Rб  мәнін анықтау үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеу құрамыз. Параллель тармақтар саны ұшеу болған жағдайда I=I1+I2+I3, мұндағы I1=U/R1 ,  I2=U/R2 ,  I3=U/R3 – параллель тармақтардағы токтар. Сонда U/Rб=U/R1+U/R2+U/R3. Бұл теңдеуден 1/Rб=1/R1+1/R2+1/R3 немесе Gб=G1+G2+G3, мұндағы Gб ,G1 ,G2 ,G3 –тізбектің толық өткізгіштігі және параллель тармақтардың өткізгіштіктері. Жалпы жағдайда  1/Rб=1/ +1/R2+1/R3+...+1/ Rn , Gб=G1+G2+G3+…+ Gn .

б) Кедергілері  аралас жалғанған электр тізбегін есептеу үшін алдымен параллель тармақтардың кедергісін бір балама кедергімен R23 айырбастаймыз: 1/R23=1/R2+1/R3. Сонан кейін R1 мен R23 бірізді жалғанғандықтан   балама кедергімен Rб= R1+ R23 айырбастаймыз (3-сурет). Тізбектегі толық ток

I1=U/Rб=U/( R1+R23).I2  мен I3 токтарын табу үшін Uаб кернеуін табамыз: Uаб=I1 ∙R23. Бұдан кейін токтарды табуға болады: I2=Uаб/R2 , I3=Uаб/R3 .                                         [pic 2]

                                                   3-сурет

в) Кедергілердің ұшбұрыштап және жұлдызша жалғануы және оларды балама түрлендіру.

  Кейбір жағдайларда есепті жеңілдету мақсатында ұшбұрыштап жалғанған кедергілерді жұлдызша жалғау схемасына түрлендіреді. Кейде керісінше түрлендіру де қолданады. Түрлендіру кезінде мынандай шарттар орындалуы керек:а)Ұшбұрыштың А,В,С түйіндеріндегі потенциалдар жұлдызшанын А,В,С потенциалына тең болуы керек; ә)Ұшбұрыштың А,В,С түйіндеріне келетін тоқтар жұлдызшаның осы түйіндерге келетін тоқтарға тең болуы керек; б)Түрлендіру тізбектің басқа бөлігіне әсер етпеуі керек.