Переменный ток

Переменный ток

Цепь синусоидального тока с активным сопротивлением

Цель лабораторной работы

Изучение основных свойств, законов и режимов работы электрической цепи синусоидального тока, содержащей резистивный элемент. Экспериментальное определение параметров элементов, входящих в исследуемую цепь, изучение их влияния на режим ее работы.

Основные теоретические сведения

Синусоидальным током называют ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону Выражения для тока, напряжения и ЭДС в цепи синусоидального тока могут быть представлены в следующем в виде:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

где:

i(t), u(t), e(t) - мгновенные значения тока, напряжения и ЭДС

- амплитуды (максимальные значения) тока, напряжения и ЭДС[pic 4]

T – период

 - угловая частота,  - частота[pic 5][pic 6]

 - начальная фаза[pic 7]

Для удобства принято производить отсчет с нулевой начальной фазы напряжения, =0 и соответственно, u(t)= sin(wt).[pic 8][pic 9]

В электротехнике широко применяется понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Иногда используется также среднее значение синусоидальной величины за полпериода.

Действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока I, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет на активном сопротивлении такое же количество теплоты, что и при прохождении синусоидального тока с амплитудой Im.

Все электроизмерительные приборы, предназначенные для измерения синусоидальных токов и напряжений, показывают действующие значения.

Действующее значение тока

[pic 10]

где

Im- амплитудное значение тока

i - мгновенное значение тока

аналогично,

[pic 11]

и

[pic 12]

Мгновенная мощность равна

P =UI = Um Im sin(ωt)sin(ωt −ϕ) = UI cosϕ − UI cos(2ωt −ϕ)

где

ϕ - разность фаз между напряжением и током

Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью:

[pic 13]

где U , I - действующие значения напряжения и тока

Угол  характеризует соотношение в нагрузке реактивной и активной составляющих. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Численно коэффициент мощности равен cos.[pic 14][pic 15]